إقليدس، عالم الرياضيات، هو أبو الهندسة. استطاع إقليدس أن يؤسس عدة قواعد للرياضيات، خصوصًا الهندسة، التي ذكرها في كتاب التكوين، وهو أهم كتبه ومرجع مهم يستخدم اليوم. مجموعة من المبادئ الهندسية تتكون من البديهيات التي قامت عليها الهندسة.
من هو إقليدس؟
- هو عالم رياضيات من أصل يوناني اسمه إقليدس، ابن نوكوترا، ابن برنيس الإسكندرية، ولد عام 300 قبل الميلاد. وجاء إلى الإسكندرية، مصر، وكان معاصرًا لبطليموس الأول.
- قدم إقليدس مجموعة من القواعد التي أسست علم الهندسة الذي سمي باسمه الهندسة الإقليدية.
- لم يكن هناك الكثير من التفاصيل حول حياة العالم إقليدس، وما حدث للكتابات التي ذكرها إقليدس كان محدودًا للغاية، لكن تم القيام به بعد عدة قرون من وفاته.
- قدم بروكلس ورضع الإسكندرية مقطعًا من حياة إقليدس في القرن الخامس الميلادي في مقدمة شرحه للعناصر، ولم يتعدى ما ذكره عن إقليدس، إلا أنه كان مؤلف “الكتب”. من العناصر “. .
- وروى وابس أيضًا أن بطليموس سألته سؤالًا عن أي طريقة أخرى للهندسة غير كتاب العناصر، فأجاب أنه لا توجد طريقة ملكية أخرى للهندسة غير العناصر.
- ذكر Vaps أيضًا أن Apollonius التقى ببعض الطلاب الذين كانوا طلاب Euclid.
- يقول بعض المؤرخين أن إقليدس هو أحد أولئك الذين درسوا في أكاديمية أفلاطون، التي كانت تقع في اليونان.
انظر أيضًا: إيجاد الزوايا والخطوط المتوازية في الرياضيات
كتاب البدايات لإقليدس
- توصل إقليدس في كتابه العناصر، وهو المرجع الأكثر أهمية لقواعد الرياضيات والهندسة، إلى جميع الاستنتاجات التي تمثل علم الرياضيات والهندسة، والتي شارك فيها عدد كبير من علماء الرياضيات.
- قدم إقليدس كتابه متضمنًا مجموعة من البراهين والبيانات والبراهين، وهي قواعد الهندسة والرياضيات، وما زالت الأساس العلمي لحل جميع المعادلات.
- اتبع إقليدس جميع القواعد الواردة في هذا الكتاب باستمرار وجاء بترتيب منطقي، بحيث كان من السهل على الجميع فهم غرضه ونظرياته، والتي كانت تعتبر المادة الخام لتأسيس الهندسة والرياضيات واستمرت حتى الوقت الحاضر. .
- جاءت الكتب القديمة دون ذكر اسم إقليدس كمؤلف لهذه القواعد، كما أن النسخ المنشورة في الفاتيكان لم تذكر المصادر ولا أسماء المؤلفين.
- تناول الكتاب علم الأعداد على الرغم من شهرته كمؤسس للهندسة، وعلى الرغم من شهرة الكتاب في مجال الهندسة إلا أنه شرح العلاقة بين الأعداد المثالية وأرقام ميرسين.
- كما ذكر فكرة اللانهاية في الأعداد الأولية بدلاً من حصرها، بالإضافة إلى التعامل مع البرهان الأساسي في الحساب في تفرد تحليل العوامل الأولية، بالإضافة إلى ما يعرف بخوارزمية إقليدس للوصول. المقام المشترك الأكبر بين عددين.
ما لا تعرفه عن كتاب العناصر
- كانت الهندسة المدرجة في كتاب التكوين تعتبر الهندسة الوحيدة الموجودة، وقد تم ذكرها باسم النظام الهندسي الموصوف ثم سميت لاحقًا بالهندسة الإقليدية.
- قدم إقليدس في كتابه جميع البراهين التي حلت جميع المشاكل الهندسية. وفقًا لذلك، ذكر إقليدس مبادئه الأساسية التي بنى عليها جميع نظرياته وبراهينه. كان في مقدمة الكتاب.
- شرح إقليدس في كتابه البديهيات الخمس والمسلمات الخمسة، كما حدد 33 نقطة وجعلها أبجدية للرياضيات.
- طور إقليدس لغة خاصة به، ووفقًا لهذه اللغة ميز بين المعاني المختلفة لكلمة سطر ووصف خطًا مستقيمًا.
- أبرز إقليدس أيضًا في لغته مفهوم الأسطح المستوية، حيث عرّف السطح بأنه فضاء ثنائي الأبعاد يمكن أن يكون على شكل مستو أو منحنى، لذلك يجب وصف السطح بأنه مستو عندما نعني ذلك سطح مستو.
- يقول كتاب إقليدس أن الخط المستقيم هو خط مستقيم بطول معين، على عكس ما تم تعلمه الآن، أن الخط المستقيم ليس له نهاية، وبناءً عليه بنى إقليدس أفكاره حول كل الأجسام التي لها نهاية وبداية بالنسبة له. .
مسلمات ومسلمات إقليدس
اعتبر إقليدس كل ما نعتقد أنه صحيح كبديهيات، ولا يترك مجالًا للنقاش، بينما تمثل الفرضيات ما نعتقد أيضًا، ولكن دون الحاجة إلى إثبات صحة ما توصل إليه.
اختلاف إقليدس بين البديهيات والبديهيات أن ما يدور حول افتراضات الشك، ربما، على عكس البديهيات، لا تخضع للشك.
انظر أيضًا: دراسة الاستدلال والإثبات في الرياضيات، doc
1_ خمس بديهيات لإقليدس
- الأشياء المتساوية مع بعضها البعض متساوية.
- إذا أضفنا أعدادًا متساوية إلى يساوي، فستكون النتيجة متساوية.
- إذا تم طرح كميات متساوية، فستكون النتيجة متساوية.
- نفس الأشياء متساوية.
- الكل أكبر من الجزء.
2_ خمس مسلمات لإقليدس
- يمكن ربط خط مستقيم بين كل نقطتين مختلفتين.
- يمكن أن يمتد المقطع من كلا الطرفين إلى ما لا نهاية.
- يمكن رسم أي دائرة إذا كان مركزها ونصف قطرها معروفين.
- جميع الزوايا القائمة متساوية.
- إذا تم قطع خطين مستقيمين ثالثين بحيث يكون مجموع الزاويتين الداخليتين على جانب واحد من التقاطع وأقل من زاويتين قائمتين، فإن الخطين المستقيمين سوف يلتقيان إذا واصلناهما على جانب واحد.
إقليدس عالم الرياضيات
استطاع إقليدس، عالم الرياضيات الذي وضع قواعد الرياضيات والهندسة والأرقام، تقديم عدد من التعريفات التي كانت بمثابة الأساس لتطوير نظرياته، بما في ذلك:
- ما لا يشمله هو المعنى.
- خط له طول وليس عرض.
- نهاية السطر عند كلا الطرفين نقطتان.
- يتطابق الخط مع نقاط المستوى فوقه.
- السطح له الطول والعرض فقط.
- يتم تمثيل رموز السطح بخطوط.
- المستوى هو السطح الذي يتزامن مع مستوى الخطوط الموجودة فوقه.
- الزاوية اليمنى هي ميل بين خطين يلتقيان في مستوى ولا يستمران فيه.
- إذا التقى مع خط آخر وصنع زاويتين متساويتين، فيطلق عليهما خطوط مستقيمة، والخط عمودي على الآخر.
- إذا كان هامش الخطأ لزاوية ما مستقيماً، فإن الزاوية تسمى الزاوية اليمنى.
- الزاوية المنفرجة أكبر من الزاوية القائمة.
- الزاوية الحادة أصغر من الزاوية المستقيمة.
- الحد هو المكان الذي ينتهي فيه شيء ما.
- الشكل محصور بين حدوده.
- الدائرة عبارة عن مستوى يحده خط بحيث تكون المسافة بين نقطة داخل الدائرة وأي نقطة على حدودها متساوية.
- مركز الدائرة هو النقطة الموجودة في منتصف الدائرة.
- قطر الدائرة هو جزء من خط مستقيم يمر عبر مركز الدائرة وينتهي عند محيط الدائرة ويقسم قطر الدائرة إلى نصفين متساويين.
- نصف الدائرة هو شكل يقع بين قطر دائرة وقوس دائرة مقطوعة بنفس القطر.
أسرار الرياضيات وإقليدس
- المضلع شكل به خطوط مستقيمة. يحتوي المثلث على 3 جوانب، بينما يتكون المضلع من عدد غير محدود من الأضلاع.
- يسمى المثلث المثلث متساوي الأضلاع إذا كانت الأضلاع متساوية في الطول، ومتساوي الساقين إذا كان ضلعان فقط متساويين، ومتساوي الساقين إذا كان كل جانب له طول مختلف.
- يكون المثلث قائم الزاوية إذا كانت إحدى زواياه مستقيمة ومنفرجة إذا كانت إحدى زواياه منفرجة وحادة إذا كانت جميع زواياه حادة.
- يسمى الشكل الرباعي مربعًا إذا كانت جميع جوانبه متساوية وجميع الزوايا قائمة، أما الشكل الرباعي فهو مستطيل إذا كانت جميع الزوايا قائمة وليس كل الأضلاع متساوية.
- يسمى الشكل الرباعي المعين إذا كانت جميع جوانبه متساوية وليست كل زواياه قائمة.
- يسمى الشكل الرباعي متوازي الأضلاع إذا كان الضلعان المتقابلان متساويين وزاويتين متقابلتين متساويتين.
- تسمى الأشكال الأخرى المائلة.
- متوازي الأضلاع عبارة عن خطوط مستقيمة تقع في نفس المستوى ولا تلتقي نهاياتها، بغض النظر عن مدى امتدادها.
انظر أيضا: هل تعرف حقائق الرياضيات
لقد قدمنا لكم عرضًا توضيحيًا لبعض أسس إقليدس في الرياضيات والهندسة، بالإضافة إلى لمحة عامة عن حياة هذا العالم الملقب بأب الهندسة، ضمن حدود المعلومات عنه، والتي يمكننا وصفها. كمحدودة، لأن كتب التاريخ لم يكن لديها معلومات كافية عنه.