الأشكال الرباعية والمتعددة الوجوه هي أشكال منتشرة حولنا في كل مكان ونستخدمها في العديد من مجالات حياتنا اليومية والصور النمطية.
مقدمة في الأشكال الرباعية والمضلعات
تعد الأشكال الرباعية والمضلعات من أهم أسس الهندسة لأنها أشكال هندسية، وأي جسم يحتوي على أربعة جوانب يسمى مضلعًا، وبالتالي فإن محيط جميع الأشكال الهندسية هو مجموع أطوال الأضلاع الأربعة.
وجدنا أن الأشكال الرباعية الهندسية لها أنواع عديدة، بما في ذلك متوازي الأضلاع، ومربع، ومعين، ومستطيل، وشبه منحرف، ولكل نوع من هذه الأنواع خصائص معينة تختلف عن بعضها البعض، وهناك طرق مختلفة لحساب المنطقة والمحيط.
هناك أشكال هندسية أخرى ليست رباعية الأضلاع مثل المثلثات والدوائر والأشكال ثنائية الأبعاد، ولكل نوع من هذه الأنواع أيضًا خصائص تميزه عن الأنواع الأخرى، لذلك سننظر اليوم في جميع الجوانب المتعلقة بالبحث عن الأشكال الرباعية و أشكال صلبة.
أنظر أيضا: منطقة المعين و شبه المنحرف
تعريف الأشكال الرباعية وأهم خصائصها
تعد الأشكال الرباعية من أهم أقسام الهندسة المشتقة من الرياضيات ويعرف الكثير منا أن الشكل الرباعي هو أي شكل يحتوي على أربعة جوانب أو جوانب، كما أن الأشكال الرباعية لها أربعة رؤوس وهذه الأشكال تحصل على اسمها من عدد الأطراف.
هناك أنواع عديدة من الأشكال الرباعية، بما في ذلك متوازي الأضلاع، المعين، المربع، والمستطيل.
الأشكال الرباعية بشكل عام
- كل شكل له أربعة جوانب أو زوايا أو جوانب أو رؤوس.
- لا يوجد ضلع مشترك بين ضلعين متقابلين في شكل رباعي.
- رأسان متعاكسان لا ينتميان إلى نفس الضلع في الشكل الرباعي.
- الرؤوس المقابلة زاويتان متقابلتان في شكل رباعي.
- يقع قطر الشكل الرباعي بالكامل داخل المضلع.
- جميع أجزاء الشكل الرباعي تقع خارج المضلع.
- مجموع زوايا الشكل الرباعي يساوي 360 درجة.
- جميع الأشكال الرباعية بدون استثناء ثنائية الأبعاد.
ما هي أنواع الأشكال الرباعية والسطوح؟
هناك أنواع عديدة من الأشكال الرباعية، وفيما يلي سنقدم أهم هذه الأنواع بشكل عام، وبعد ذلك سنناقش بالتفصيل خصائص كل شكل على حدة، وإليك أهم هذه الأنواع:
متوازي الاضلاع
متوازي الأضلاع من أهم أنواع الأشكال الهندسية، وهو شكل مسطح ومغلق من جميع الجوانب، وكل ضلعين متطابقين متقابلان، لكن هذا لا يعني أن جميع الأضلاع متساوية في الطول.
مثلما يحتوي كل متوازي أضلاع على أربع زوايا وكل زوج من الزوايا المتقابلة متساوي في القياس، تمامًا كما أن الزوايا هي رؤوس متوازي الأضلاع، فإن ارتفاع متوازي الأضلاع هو العمود الذي ينزل من أحد الرؤوس إلى القاعدة.
ميدان
المربع هو أحد الأشكال الرباعية الأبعاد والمتعددة السطوح المغلقة. يتميز بوجود أربعة جوانب متساوية الطول وكل جانب يعتمد على الآخر لتشكيل الشكل، وأربع زوايا قائمة ورؤوس زوايا.
عين
المعين شكل رباعي، وكل زوج من الأضلاع المتقابلة متوازي في الطول، وجميع زوايا المعين متساوية في القياس، والشيء الوحيد الذي يميز المعين عن المربع.
المربع له جميع الزوايا القائمة، على عكس المعين، وليس بالضرورة أن يكون له زوايا قائمة، فجميع زوايا المعين هي أيضًا رؤوسه.
مستطيل
المستطيل هو أحد أهم أنواع الأشكال الرباعية الأضلاع، وجميع زواياه متساوية في القياس لأن قياس كل زاوية 90 درجة وضلعان متقابلان في المستطيل متساويان.
شبه منحرف
شبه المنحرفات هي أشكال رباعية مختلفة تكون فيها جميع الأضلاع المتوازية متساوية في الطول، وارتفاع شبه المنحرف هو الخط العمودي الذي يربط القاعدتين، والضباع الآخران في الشكل غير متساويين.
نظرًا لأنها تمثل ساق شبه منحرف، فإن زاوية المقعد متساوية في القياس، وأقطار شبه المنحرف متطابقة.
انظر أيضًا: معادلة مساحة ومحيط المكعب
أشكال هندسية أخرى
هناك عدد من الأشكال الهندسية والأشكال الأخرى المنتشرة حولنا في كل مكان ونستخدمها في حياتنا اليومية. يتم استخدام هذه الأشكال عن طريق التطوير لتلبية متطلبات حياتنا. فيما يلي بعض الأشكال الهندسية الأخرى:
دائرة
تعتبر الدائرة من أهم أنواع الأشكال الهندسية البسيطة ويمكن تعريفها على أنها نقاط تتصل ببعضها البعض حول نقطة معينة تسمى مركز الدائرة، والمسافة بين المركز والقطة في دائرتها تسمى نصف القطر.
مثلث
من أهم أنواع الأشكال الهندسية، حيث أنه ذو بعدين وله ثلاث رؤوس وثلاث زوايا وثلاثة أضلاع، فهناك العديد من أنواع المثلثات التي تختلف باختلاف أطوال الأضلاع والزوايا.
كرة
تعتبر الكرة من أهم الأشكال الهندسية لأنها ثلاثية الأبعاد ويتم تعريفها على أنها عدد النقاط التي تكون على مسافة متساوية من نقطة معينة، وتسمى هذه المسافة نصف القطر، ويجب أن تكون موجبة دائمًا.
المستقيم
إنه عدد لا حصر له من النقاط الموضوعة بجانب بعضها البعض والخط المستقيم ليس له بداية أو نهاية لأنه يمتد على كلا الجانبين ويستخدم في حياتنا اليومية لإنشاء العديد من الأشكال.
خصائص الأشكال الرباعية
كل نوع من الأشكال الرباعية له خصائص، وبعد ذلك سننظر أيضًا في خصائص كل شكل ومساحة ومحيط:
الخصائص التربيعية
المربع هو شكل رباعي منتظم بزوايا قائمة. وهو يختلف من حيث أن الأقطار متساوية ومتعامدة وتنقسم، ومساحة المربع تساوي طول الضلع نفسه. على سبيل المثال، إذا كان طول الضلع 5، فإن المساحة ستكون 25 سم مربعًا.
محيط المربع هو طول الضلع في عدد الأضلاع، لذا إذا كان طول الضلع 5، فإن عدد الأضلاع هو 4، اضرب 4 في 5 لتحصل على 20 سم.
خصائص المستطيل
إنه رباعي الأضلاع وكل ضلعه المتقابلان متوازيان ومتساوان في الطول، ويحتوي المستطيل على محور تماثل، ويقسمه قطر المستطيل إلى مثلثين.
مساحة المستطيل هي الطول مضروبًا في العرض، ومحيطه هو الطول + العرض، وهو ما يساوي 2.
خصائص المعين
إنه أحد الأشكال الرباعية ويتميز بحقيقة أن جميع جوانبها لها نفس الطول والزوايا المتساوية، لكن هذا ليس ضروريًا لتكون منتظمة.
بالنسبة للمحيط، فإن طول الضلع يساوي طول الضلع مضروبًا في 4. على سبيل المثال، إذا كان طول ضلع المعين يساوي 4، فإن المحيط يساوي 32 سم.
خصائص متوازي الأضلاع
إنها إحدى الأشكال الرباعية، ومن أهم خصائصها أن كل زاويتين متتاليتين تساوي 180 درجة، ومساحة متوازي الأضلاع تساوي طول القاعدة مضروبًا في الارتفاع، وبالنسبة للمحيط يساوي لمجموع أطوال أضلاعه.
الخلاصة لإيجاد الأشكال الرباعية والصلبة
نجد من حولنا أشكال هندسية رباعية الأضلاع بجميع أنواعها مثل المستطيل والمربع والمعين ومتوازي الأضلاع وغيرها، حيث تم تصميم هذه الأشكال وفقًا لاحتياجات ومتطلبات الإنسان.لكي ترضي الزوار وفي حالة وجود أي استفسار فلا تتردد لترك تعليقات وسنقوم بالرد عليك في أقرب وقت ممكن.
انظر أيضًا: حجم الكرة والأسطوانة