بحث عن المصفوفات … من أكثر ما يكمل البحث عنه من قبل طلبة المدارس وأيضًا من الطلاب الجامعيين الاحترافيين في الرياضيات، إذ تمثل المصفوفات من أكثر المقالات التي يشطب دراستها سواء في أعوام التعليم بالمدرسة بالمدرسة أو الجامعة.
بحث عن المصفوفات
تُعد مادة الرياضيات من أكثر المواد التي يتم دراستها في المدارس والجامعات بنفس الدرجة.
مثلما أنها من المواد الدراسية التي تنعكس بأسلوب مباشر وغير مباشر على الحياة اليومية للإنسان بكل تفاصيلها.
لذلك يتخصص الكثير من الطلاب الجامعيين في دراسة الرياضيات بأشكالها المتغايرة.
ومن أبرز المواضيع التي تتناولها هذه المادة على العموم هو موضوع المصفوفات.
ولا يقتصر دراستها على المدرسة فحسب، بل يدرسها أيضًا التلاميذ الجامعيين وخصوصًا المنتمين لكليات الهندسة والحاسبات والرياضة.
تشارك المصفوفات بشكل كبير في كميات وفيرة من مظاهر الحياة اليومية والعملية.
ولأهمية هذا المسألة سوف نناقشه بالتفصيل في بحث عن المصفوفات بواسطة الفقرات اللاحقة.
تعريف المصفوفات
ينهي توضيح مفهوم المصفوفات على أنها ترتيب لمجموعة من الأرقام على جمعية أعمدة وصفوف.
ويمكن أن تشتمل المصفوفات على نمازج أو أحرف نظيرًا من الأرقام، ومن المعتاد أن يكون الطراز الختامي للمصفوفة متمثل في مربع أو مستطيل.
ينهي الإشارة إلى كمية المصفوفة على يد عدد الصفوف والأعمدة المتواجدة بها، أي أن مقدار المصفوفة = عدد الصفوف*عدد الأعمدة.
فإذا كانت المصفوفة مشَكلة من 3 صفوف، و4 أعمدة فهذا يشير إلى أن مقدار المصفوفة= 3*4.
يمكن تسمية المصفوفة بأحد حروف اللغة العربية، أما في البريطانية فيجب أن تُسمى بأحد الأحرف الضخمة دون الصغيرة.
وإذا أردنا الدلالة لأحد مركبات المصفوفة يجب أن نذكر أولًا اسم المصفوفة وبالتالي يتم كتابة رقم الصف الواقع به العنصر بجانب رقم العمود.
ومثال لذلك لو أنه عندنا مصفوفة لها اسم “ص” والعنصر المراد المغزى إليه يقع في الصف الثاني والعمود الـ3، إذا يكون اسم العنصر(ص) 23 .
اهمية المصفوفات
تُعد المصفوفات من أهم الأشياء المستخدمة في عديد من التطبيقات العلمية مثل الفيزياء، والمجالات البصرية، والهندسية.
مثلما تدخل في دراسة الكمية الوفيرة من الظواهر الفيزيائية، مثلما ينهي استعمالها في كثير الرسومات خصوصًا ذات الابتعاد الثلاثي.
وتُستخدم أيضًا في نظريات الاحتمالات المختلفة، والإحصاء، وتُستخدم في التعبير عن الكثير من الأنظمة الاقتصادية.
أنواع المصفوفات
تنقسم المصفوفات بشكل عام إلى وافرة أشكال أولها المصفوفة المربعة، ويُطلق فوق منها ذاك الاسم نسبة للتساوي بين عدد صفوفها وأعمدتها، مما يجعل طراز المصفوفة على منظمة مربع.
النمط الثاني يطلق عليه مصفوفة الصف الفرد، ويطلق أعلاها ذاك الاسم نسبة إلى احتوائها على صف فرد لاغير.
هنالك أيضًا مصفوفة العمود الشخص وهو النمط الـ3 من أنواع المصفوفات.
أما النمط الـ4 فيتمثل في المصفوفة الصفرية، ويحدث تسميتها بذاك الاسم لأن كافة عناصرها عبارة عن أصفار.
النمط الـ5 يتمثل في المصفوفة القُطرية، وهي المصفوفة التي تكون مكوناتها أصفار ما عدا المكونات الحاضرة على طول قطر المصفوفة.
والقطر عبارة عن المكونات الممتدة من أعلى الأيمن وحتى أسفل يسار المصفوفة أو من أعلى يسار المصفوفة حتى أسفل اليمين.
ثمة أيضًا المصفوفة القياسية وهي سادس أشكال المصفوفات، وهي عبارة عن مصفوفة قطرية شريطة أن تتساوى المركبات على جانبي القطر.
الفئة السابع من أشكال المصفوفات هي المصفوفة المثلثة العليا وهي في الأصل مصفوفة مربعة بحيث تكون المكونات أدنى القطر مساوية لصفر.
أما الفئة الثامن فيتمثل في المصفوفة المثلثة السفلى، وهي مشابهة تمامًا للمثلثة العليا ولكن المركبات فوق القطر هي ما تكون مساوية لصفر.
النوع التاسع والأخير يتمثل في مصفوفة الوحدة، وهي عبارة عن مصفوفة قطرية ومربعة على أن يكون القطر عبارة عن رقم شخص ليس إلا.