تحليل عدد إلى عوامله الأولية .. توجد العدد الكبير من أنواع الأعداد المتنوعة في علم الرياضيات منها الأعداد الزوجية والأعداد الفردية وأيضاً الأعداد الأولية التي لها الكثير من المواصفات والمميزات وفي السطور المقبلة سوف نتحدث عن ذلك المسألة بالتفصيل.
ما هي الأعداد الأولية
الأعداد الأولية هي نوع من أشكال الأعداد الحاضرة في علم الرياضيات والتي تمتاز بأنها موجبة وأضخم من الفرد السليم وتقبل فحسب القسمة على نفسها وعلى الواحد دون أن يكون هناك بقية، ومن أكثر أهمية الأمثلة على الأعداد الأولية العدد ١٣ إذ أنه يقبل القسمة لاغير على نفسه وعلى العدد ١، أما الأعداد الأخرى التي تقبل القسمة على ذاتها وعلى الفرد وعلى أعداد أخرى فإنها تدعى بالأعداد المركبة أو الأعداد غير الأولية
فحص عدد إلى عوامله الأولية
يقصد بتحليل العدد إلى الأسباب الأولية هو العثور على الأعداد التي لا وافق القسمة إلا على ذاتها وعلى الفرد السليم دون باقي والتي يكون حاصل لطمها العدد الأصلي الذي يتم تحليله، بل ينبغي أن تجاهل العدد ١ وعدم اعتباره ضمن الأسباب الأولية التي يتم تحليل العدد إليها، ويتم ذاك بواسطة قسمة العدد على أول عدد أولي يقبل القسمة فوق منه ثم قسمة الناتج على عدد أولي أيضًا وبالتالي حتى يكمل الحصول على عدد أولى نهائي في عاقبة عملية القسمة.
أمثلة فحص عدد إلى عوامله الأولية
فيما يلي عدد محدود من الأمثلة على فحص العدد إلى هذه العوامل على النحو التالي
فحص العدد ١٢: من أجل فحص العدد ١٢ تتم قسمته على أدنى عدد أولي يقبل القسمة فوقه وهو العدد ٢ ليكون الناتج ٦، ثم قسمة العدد ٦ على عدد أولي أحدث وهو ٢ ليصبح الناتج ٣ وهكذا نصبح وصلنا للعدد ٣ وهو العدد الأولي النهائي، وبذلك فإن ناتج الفحص هو ٢×٢×٣.
فحص العدد ٥٤: بهدف فحص هذا العدد تتم قسمته على ٢ لأنه عدد زوجي وبذلك يكون الناتج ٢٧ ثم تحدث قسمة هذا العدد على عدد أولي آخر وهو ٣ ليصير الناتج ٩ ثم قسمة ٩ على ٣ ليغدو الناتج ٣ وهو العدد الأولي النهائي، وهكذا فإن ناتج الفحص ٢×٣×٣×٣
ملاحظات عند التحليل إلى الأعداد الأولية
هنالك عدد من الملاحظات التي يقتضي مرمراعاتهاند القيام بفحص العدد مثل:
العدد الزوجي يشطب قسمته على العدد ٢ والذي يكون أدنى عدد أولي تتم القسمة فوق منه.
العدد ١ لا تحدث القسمة فوق منه لدى تحليل العدد بهذا الشكل ويتم البداية بالعدد ٢.
الرقم الذي تكون مجموع أعداده من مضاعفات العدد ٣ فإنه يقبل القسمة على ٣ مثل العدد ٢٧ أو ٥٤.
الرقم الذي يحتوي في خانة الآحاد على العدد صفر أو ٥ فإن العدد يقبل القسمة على ٥ والعدد هو عدد أولي.