حل معادلة تكعيبية أو حل معادلة تكعيبية وهي إحدى المعادلات الرياضية التي يختلط عليها الكثير من الناس في حلها ويريد الكثيرون معرفة كيفية حلها بسهولة.
نظرًا لأن هذه المعادلة لها قانونها الخاص لحساب الجذور ويمكن حل هذه المعادلة بثلاث طرق وفي مقالنا اليوم سوف نتعلم المزيد عن طريقة حل المعادلة.
خطوات حل المعادلة التكعيبية
فيما يلي خطوات حل المعادلة التكعيبية على النحو التالي:
- في البداية، أثناء حل المعادلة، يجب على الطالب إعادة صياغة المعادلة.
- إذن تكون المعادلة في الشكل القياسي حيث تكون هذه الصيغة: (x3 + x2 + x + رقم = صفر)
- في حالة وجود معادلة أخرى بهذه الصورة (x2 + s5-8 = 14x).
- لذلك، هذه المعادلة ليست معادلة من الدرجة الثانية.
- وإذا ضربنا طرفي المتغير x، نحصل على معادلة تكعيبية من الرتبة الثالثة.
- وهكذا نحصل على المعادلة بالصيغة القياسية الأصلية.
- خطوة مهمة في حل المعادلة التربيعية هي أن يعرف الطالب قيمة (س).
- يجب أن تكون هذه القيمة صفرًا، وغالبًا ما تكون قيمة x هي 1
- لذا إذا عوضنا بقيمة x رقم 1 في المعادلة، فإن نتيجة المعادلة ستكون صفرًا.
أنظر أيضا: معادلة كيميائية متوازنة شفهية ورمزية
معادلة الدرجة الثالثة
إذا قمنا بحل المعادلة بالنظرية القائلة بأن معامل x يساوي صفرًا، فإن القيمة (x-1) سيكون لها الصيغة الصحيحة، وبالتالي ستكون المعادلة: (x3 + x2 + x8-14 = 0):
- في حالة وجود أرقام مختلفة مصاحبة للمتغيرات، يحتاج المرء إلى معرفة قيمة المتغيرات وقيمة الرقم.
- لكي يجد الطالب قيمة المتغير وقيمة الأرقام، من الأفضل استخدام طريقة القسمة المطولة.
- هذا هو أحد الجوانب الأولى والرئيسية لحل المعادلات التكعيبية.
- يتم ذلك بأخذ قيم المتغيرات من المعادلة الأساسية.
- ثم يضع الطالب هذه الأرقام أفقيًا ويسجل القيمة x = 1.
- ثم يتم فصل الأرقام عن قيمة x بخط عمودي.
- ثم يجب على الطالب ضرب النتيجة التي حصل عليها أدناه بقيمة x.
- ثم يتم جمع القيمة مع المتغير.
- ثم كرر هذه الخطوة مع المتغيرات المتبقية حتى نحصل على قيمة خالية.
- ولذا نتأكد من أن قيمة x = 1، لأن هذه القيمة هي الجذر التكعيبي لمعادلة الدرجة الثالثة.
- بالنسبة للحالة التي لا تكون فيها المعادلة صفراً في النهاية.
- هذا يعني أن هذه المعادلة لا تحتوي على جذر تكعيبي.
أشهر الرموز والنظريات لحل المعادلات الرياضية من الرتبة الثالثة
هناك العديد من الرموز والنظريات والمفاهيم التي تستخدم في حل المعادلات الرياضية المختلفة، وإليكم أشهر الرموز المعروفة لحل العديد من المعادلات:
- نظرية فيثاغورس: هذه هي نظرية حل المعادلات الرياضية الهندسية.
- تنص هذه النظرية على أن أ و ب هما الضلعان الأصغر لمثلث قائم الزاوية.
- و c هو أطول ضلع في المثلث، لذا إذا قمنا بحساب قاعدة المثلث، فسيبدو كالتالي: a² + b² = c².
- نظرية الحساب.
- هذه النظرية هي إحدى النظريات الأساسية لحل العديد من المعادلات.
- تنص هذه النظرية على أن الحساب هو عكس علم التكامل تمامًا.
- معادلة الدائرة: حيث pi هي المعادلة وقطر الدائرة مقسومًا عليها.
أهم شيء يجب مراعاته عند حل المعادلات التكعيبية
قبل حل معادلة تربيعية أو أي معادلة رياضية أخرى، هناك بعض الأشياء التي يجب مراعاتها، وأبرزها:
- تتمثل الخطوة الأولى في حل المعادلات الجبرية للطالب في جمع قيم مماثلة.
- يجب أن يكون الطالب حريصًا على طرح نفس القيمة من جميع الجوانب.
- لكي يتخلص الطالب من الكسر، من الضروري ضرب الجانبين بالمقلوب.
- يجب أن يحرص الطالب على قسمة طرفي المعادلة باستخدام نفس قيمة الرقم، وفي النهاية يجب أن يحصل الطالب على نتيجة المعادلة صفر.
الجبر
- الجبر من أشهر فروع الرياضيات، لأن هذا العلم مرتبط بالرموز والقوانين والنظريات، حيث تحكم معظم المعادلات الجبرية مجموعة من الرموز.
- غالبًا ما تتم كتابة هذه الرموز في معادلات جبرية بأحرف يونانية أو لاتينية، حيث تعبر هذه الرموز عن القيم الثابتة والمتغيرة وغير المعروفة للمعادلة.
- الجبر هو أيضًا أداة لحل العديد من المشكلات المتعلقة بالمجالات العملية والعلمية.
- في حالة استخدام الجبر، يتم التعبير عن هذه المشكلة باستخدام بعض الرموز والأرقام الجبرية واستخدام بعض المعادلات للحصول على نتيجة المعادلة الصحيحة.
اقرأ أيضًا: ابحث في معادلة شرح ملف pdf
تاريخ الجبر
- بدأ الجبر ينتشر في مجال الرياضيات من يدي محمد بن موسى الخوارزمي، وهذا يشير إلى القرن التاسع الميلادي، في كتاب حساب الجبر والمقبلة.
- وصف هذا الكتاب بأنه أول كتاب في العالم يجمع كل ما يتعلق بالجبر في كتاب واحد.
- ابتكر الخوارزمي هذا الكتاب الممتاز ليساعده في حل العديد من المعادلات والمشكلات الصعبة، خاصة فيما يتعلق بأمور الميراث.
- يحتوي هذا الكتاب أيضًا على العديد من الطرق لحل المعادلات والاستبدال والمقارنة والتباين.
- كما ذكر الخوارزمي العديد من الأساليب المستخدمة للقسمة والضرب عند كتابة الجبر، وكانت هذه الطرق تُعرف باسم الخوارزميات.
- وهذا يعود لاسمه وتمجيد كتابه، والجدير بالذكر أن معادلات الخوارزمي من أولى المعادلات التي تم توزيعها في جميع دول العالم.
- ويعتبر الخوارزمي أول من اخترع الرقم صفر وأول من كتبه في كتابه.
كيفية حل المعادلات الجبرية
- تحل المسائل الرياضية بإحدى المعادلات الرياضية المشهورة التي توجد في أشهر الكتب وأكثرها تميزاً مثل كتاب الخوارزمي.
- هناك العديد من الطرق المستخدمة لحل العديد من المعادلات التربيعية والتربيعية.
- حل المعادلة هنا يعني إيجاد قيم المتغيرات في المعادلة لأن هذه المتغيرات تجعل طرفي المعادلة متماثلين.
موضوعات أساسية في الرياضيات
الرياضيات علم واسع يجمع بين العديد من التخصصات الفرعية، وتتميز الرياضيات بأنها بحر مليء بالعلوم المختلفة والتخصصات المهمة، وأشهرها ما يلي:
- الجبر: هو الفرع الأساسي للرياضيات وهو علم الأرقام والحروف والقيم غير التقليدية.
- في هذا العلم، يمكن لأي شخص أن يتعلم كيفية التعامل مع الحروف والقيم والرموز للوصول إلى حل المعادلات الرياضية.
- الهندسة: هذا هو المجال الأكثر شهرة الذي يتعامل مع القياسات.
- حيث يتعلم الشخص قياس حجم ومساحة الأشكال الهندسية المختلفة.
- غالبًا ما يتم استخدام بعض مفاهيم علوم الحبر لحل المشكلات الهندسية.
- التفاضل والتكامل: هذا هو علم معدلات التغيير والتراكم.
- غالبًا ما يتم استخدام الجبر والهندسة لحل العديد من معادلات التفاضل والتكامل.
- الإحصاء: العلم الذي يركز على تحليل البيانات وتقسيمها لإيجاد الفئات والاتجاهات.
- المنطق: يستخدم هذا المجال في علوم الرياضة والفلسفة وعلوم الكمبيوتر.
انظر هنا: حل المعادلة التربيعية
لذلك تعلمنا معًا كيفية حل معادلة تكعيبية وما هو أهم شيء يجب مراعاته عند حل هذه المعادلات.
نأمل أن نكون قد أعطيناكم بعض المعلومات عن علوم الرياضيات والجبر، لأن الرياضيات تتميز ببحر شاسع مليء بالمعادلات والنظريات والرموز والأرقام والحروف المختلفة.