قانون محيط المثلث بالرموز سنقدم لكم اليوم قانون محيط المثلث بالرموز حيث أن المثلث شكل هندسي ويتكون من 3 جوانب بالإضافة إلى 3 زوايا وهذه الزوايا تختلف حسب شكل المثلث ومجموع هذه الزوايا تساوي 180 درجة، وسنتعرف على المزيد حول المثلث ومحيطه من خلال المقالة.
ما هو المثلث؟
- المثلث هو أحد الأشكال الهندسية المغلقة المستخدمة في مجال الهندسة، وهو شكل له ثلاثة رؤوس وأيضًا جوانب معينة لقطعة مستقيمة، وأحد أهم الشروط المتوفرة في المثلث هو ذلك أحد الأشكال يصبح الجانبان أصغر إلى حد ما من الجانبين الآخرين.
- تصنيف المثلث حسب أطوال أضلاعه وهي مقسمة إلى ثلاثة وهي متساوي الساقين، متساوي الساقين، مثلث قائم الزاوية، وهناك معيار آخر لقسمة المثلثات بقياس زواياها، لذلك يوجد مثلث حاد ومنفرجة مثلث.
- يحتوي المثلث أيضًا على العديد من القوانين، بما في ذلك القانون الأساسي الذي ينص على أن مساحة المثلث تساوي نصف طول قاعدة المثلث مضروبًا في ارتفاع المثلث.
- يوجد قانون هيرون الذي يحسب مساحة المثلث باستخدام أطوال أضلاع المثلث، حيث تتم إضافة الأطوال إذا كان المثلث متساوي الأضلاع.
انظر أيضًا: ما هو قانون تحويل درجة الحرارة؟
ما هي أنواع المثلثات؟
- الزاوية اليمنى: هذا النوع من المثلثات يحتوي على زاوية قائمة وقياسها 90 درجة ومجموعة الزاويتين المتبقيتين 90 درجة. كما أنه مشهور بين الطلاب لأن قوانينه بسيطة وواضحة.
- حاد: زواياه أقل من 90 درجة تقريبًا، وهو أمر يصعب على بعض الطلاب، لأن المثلث الحاد ليس من السهل التعرف على الزوايا، لكن عليك التفكير في تحديد جميع الزوايا.
- زاوية الفتحة: يتميز هذا النوع من المثلثات بزاوية تتراوح بين 90 و 180 درجة، وهو سهل على الطلاب لأن زواياه واسعة جدًا.
- متساوي الأضلاع: هذا مثلث تتساوى فيه الأضلاع الثلاثة وتكون زواياه حوالي 60 درجة.
- متساوي الساقين: له جانبان من نفس المقياس، أو ثلاث زوايا تختلف في القياس عن الجانبين الآخرين.
- العددي: هو أحد أكثر المثلثات استخدامًا في القوانين المثلثية، حيث يتميز من جميع الجوانب بالإضافة إلى الزوايا المختلفة.
خصائص المثلث
- جميع الزوايا المتساوية تقع مقابل الجوانب الأخرى.
- مجموع الزوايا 180 درجة، مما يعني أن هناك زاويتان قائمتان.
- لا يحتوي المثلث المنفرج على زاوية قائمة واحدة فقط.
- المثلث المنفرج له زاوية منفرجة واحدة فقط.
- المثلث ليس له أقطار.
- الضلع الأكبر في المثلث يقابل أكبر زاوية له.
- قياسات الزوايا الثلاث تساوي أي مثلث مجموع قياسات الزاويتين الداخليتين.
- الزوايا المتناظرة للمثلث متساوية أيضًا والأضلاع المتناظرة متساوية.
محيط المثلث بعلامات تقليدية
- المحيط عبارة عن مسافة في شكل ثنائي الأبعاد، أي أنه حاصل ضرب مجموع أطوال أضلاع المثلث، ولإيجاد محيطه، يجب جمع أطواله، وستكون النتيجة قياس واحد، وهو ما يلي: محيط المثلث هو مجموع طول المثلث.
- مثال 1: مثلث ذو أضلاع مختلفة، الضلع الأول 9 سم، والثاني 12 سم، بالإضافة إلى الضلع الثالث 7 سم، ما محيطه، الحل هو جمع كل الأطوال 12 + 9 + 7 = 28 سم.
- مثال 2: أضلاع المثلث هي 5 سم و 8 سم و 9 سم، فما محيطه، محيط المثلث = حاصل ضرب مجموع الأضلاع الثلاثة، أي الضلع الأول + الضلع الثاني + الضلع الثالث 5 + 8 + 9 = 22 سم.
- مثال 3: مثلث طول ضلعه 11 سم زائد 5 سم و 9 سم ومحيطه، محيط المثلث يساوي مجموعة الأضلاع الثلاثة، وهي 11 + 9 + 5 = 25 سم.
- مثال 4: مثلث ضلعه الأول 6 سم، والثاني 10 سم، بالإضافة إلى الثالث 8 سم، سيكون محيطه إذا جمعت أطوال الأضلاع الثلاثة للمثلث، وهي 8 + 10 + 6 = 24 سم.
- مثال 5: مثلث متساوي الأضلاع أضلاعه تساوي 6 سم، لذلك محيطه كما يلي، وبما أن المثلث له أضلاع متساوية، فإن جميع أضلاعه هي مجموع الأضلاع الثلاثة، وهو 6 + 6 + 6 = 18 سم.
- مثال 6: ما هو طول أحد أضلاع مثلث متساوي الساقين إذا كان المحيط 10 سم وطول ضلعين 3 سم، فإن الحل هو محيط المثلث = طول أضلاع المثلث الثلاثة. المثلث كالتالي: 10 = 3 + 3 + طول الضلع الثالث الذي يساوي 10 = 6 + طوله. في الضلع الثالث، طرح 6 من كلا الطرفين نحصل على 4 cm.
راجع أيضًا: كيفية تحويل الجنيهات إلى الكيلوجرامات
محيط مثلث متساوي الساقين
- من أجل معرفة محيط المثلث، من الضروري معرفة أطوال أضلاعه، ومن ثم يتم إنشاء قانون المحيط، وهو مجموع الأطوال، أي نجمع الأطوال الثلاثة للحصول على حاصل ضرب محيط المثلث.
- إذا كان طول أحد أضلاع المثلث 7 سم، وطول الضلع الثالث حوالي 10 سم، فإن المحيط يكون (7 × 2 + 10) = 24 سم.
- إذا كان محيط المثلث 16 سم وقاعدته 6 سم، فما طول ضلعه، فالحل هو أن محيط المثلث يساوي مجموع أضلاع المثلث يساوي القاعدة + أطوال ضلعي المثلث 16-6 = 10 م.
- يجب استخدام وحدة قياس واحدة لجميع أطوال أضلاع المثلث لأنه من غير الصحيح استخدام سنتيمتر لطول جانب واحد ومتر للجانبين الآخرين. 2 + 6 ″ = 14 سم.
محيط المثلث متوازي أضلاع
- المحيط، وهو متوازي أضلاع، يعود إلى مجموعة من أربعة أطوال ويساوي 2 * “أطول طول ضلع + أقصر طول ضلع”. على سبيل المثال، متوازي الأضلاع مع ضلع أكبر 8 سم وضلع أصغر 6 سم يعطي محيط 2 × “8 + 6” = 2 × 48 = 96 سم.
- متوازي أضلاع محيطه 24 سم وضلع ضلعه الأصغر 5 سم، لذا احسب ضلعه الأكبر، طوله 24 – “2 × 5” = 24-10 = 14، طول ضلعه = 14/2 = 7 سم.
- متوازي الأضلاع ذو الضلع الأطول يبلغ طوله حوالي 5 سم والضلع الأقصر طوله 5 سم، لذلك محيطه هو: لأن طول الضلع الأطول يساوي طول الضلع الأقصر، لذلك محيط المربع يساوي 4 س طول الضلع وهو 4 × 5 = 20 سم.
صيغة محيط المثلث القائم
- لا يختلف حساب محيط المثلث القائم عن حساب المثلثات الأخرى، كما لو كان لديك أطوال أضلاع المثلث، فهذا يعطي المحيط، لأنه يعبر إلى حد كبير عن المسافة حول المثلث بحساب الأطوال الثلاثة.
- ساهمت الاكتشافات التي توصل إليها العلماء في دراسة المثلثات في حقيقة وجود قوانين مهمة تتعلق بالمثلث القائم، ومن أهم هؤلاء العلماء فيثاغورس، الذي طور نظريات للهندسة، بالإضافة إلى نظريات فيثاغورس. أعطى للرياضيات.
- كما صاغ نظرية فيثاغورس، وهي حساب طول الضلع الثالث القائم الزاوية، بالإضافة إلى حساب الضلع المقابل للزاوية القائمة، لذا فإن نظرية فيثاغورس هي “طول الوتر” ² = “طول الضلع الأول” ² + “طول الضلع الثاني” ²
انظر أيضا: هل تعرف حقائق الرياضيات
لنختم مقالنا عن قانون محيط المثلث بالرموز، لأن المثلث من الأشكال الشائعة في الرياضيات، لكن هناك العديد من أنواع المثلثات وتعلمنا عنها من المقالة، بالإضافة إلى ما تحدثنا عنه حول محيط المثلث، نأمل أن تكون قد وجدت الموضوع مفيدًا ونتطلع إلى تعليقاتك.