يبحث موقع جديد اليوم اليوم عن أهمية نظرية فيثاغورس في الرياضيات، حيث أنه موضوع يمكن للكثير من المهتمين بالرياضيات البحث عنه، حيث تعتبر نظرية فيثاغورس من أقدم النظريات وأهمها في العديد من المجالات. والعلوم وكذلك.
نظرية فيثاغورس
- تعد نظرية فيثاغورس واحدة من أقدم وأهم النظريات الموجودة منذ العصور القديمة، سواء في الهندسة الإقليدية أو في الرياضيات.
- لا يزال الجميع يستخدم هذه النظرية، والهندسة الإقليدية هي هندسة يتم فيها استخدام المسطرة والبوصلة لرسم أشكال هندسية.
- حصلت النظرية على اسمها فيما يتعلق بمالكها، العالم فيثاغورس، الذي كان أيضًا عالم رياضيات وفيلسوفًا وعالم فلك.
- لا يقتصر استخدام هذه النظرية على الرياضيات، بل يتم استخدامه أيضًا في كل من الكيمياء والفيزياء.
- كما أنها تستخدم في علوم البحار والفضاء وكذلك في الرسومات والهندسة.
- لذلك، فإن أهمية نظرية فيثاغورس في الرياضيات كبيرة.
- وتنص نظرية فيثاغورس العكسية على ما يلي:
- في المثلث، إذا كان مربع طول الضلع الأكبر يساوي مجموع مربعي أطوال الضلعين الآخرين، فإن هذا المثلث قائم الزاوية.
إقرأ أيضاً: نظرية الاحتمال ذي الحدين
باستخدام نظرية فيثاغورس
- أهمية نظرية فيثاغورس في الرياضيات كبيرة، لأنها تستخدم فيما يلي:
- احسب طول ضلع الوتر الموجود في مثلث قائم الزاوية إذا كان لدينا أطوال ضلعين آخرين.
- تُستخدم نظرية فيثاغورس أيضًا لحساب المسافة بين نقطتين على مادة صلبة متعامدة باستخدام الإحداثيات الديكارتية.
- تُستخدم نظرية العكس أيضًا لإثبات أن ضلعي المثلث متعامدين إذا كانت أطوال الأضلاع الثلاثة الأخرى معروفة.
- نص هذه النظرية: في أي مثلث، إذا كان مربع طول الضلع الأكبر يساوي مجموع مربعي أطوال الضلعين الآخرين.
- هذا المثلث قائم الزاوية، والزاوية القائمة تقابل الضلع الأطول (الوتر).
قيمة نظرية فيثاغورس في الرياضيات
- معرفة نوع وشكل المثلث، وذلك لأنه إذا كان مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين.
- هذا يعني أن المثلث قائم الزاوية بزاوية 90 درجة.
- تكمن أهمية نظرية فيثاغورس في الرياضيات أيضًا في معرفة أطوال الأضلاع المخبأة في المستطيلات والمربعات والمثلثات.
- تكمن أهمية نظرية فيثاغورس في الرياضيات في أنها مهمة في الهندسة المدنية والمعمارية.
- يتم ذلك للحفاظ على القياسات الصحيحة للزوايا في المباني.
- بدأ فيثاغورس في إثبات نظريته عندما لاحظ أن أطوال الأضلاع في المثلثات القائمة.
- هو (3،4،5) أو مضاعفه (6،8،10).
- لاحظ فيثاغورس أيضًا أن مربع طول الوتر، الضلع المقابل للزاوية القائمة، يساوي مجموع مربعي ضلعي المثلث الآخرين.
- إذا افترضنا أن طول الوتر هو 5، ثم مربعه يساوي، فسيكون مساويًا لمربعي الضلعين الآخرين، 9 + 16 = 25، وهكذا.
تطبيقات عملية لنظرية فيثاغورس
- إذا كانت أطوال الأضلاع التالية هي أطوال أضلاع المثلث 8 سم، 15 سم، 17 سم، فهل هذا المثلث مثلث قائم الزاوية؟
- الحل: لم نعثر على معلومات تفيد بوجود زاوية 90 درجة، لذلك سنستخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد الحل.
- (17) ² = 289، (15) ² = 225، (18) ² = 64
- 64 + 225 = 289
- بتطبيق نظرية فيثاغورس، اكتشفنا أن المثلث قائم الزاوية.
- أ ب ج مثلث قائم الزاوية ب، أ ب = 12 سم، ب ج = 5 سم، علينا إيجاد طول الضلع أ ج.
- الحل: بما أن المثلث AB C مثلث قائم الزاوية عند (B)، فإن المربع (AC) يساوي مربع (BC) + مربع (AB).
- مربع (5) + مربع (12) = 25 + 144 = 169 مربع (ac) = 169 إذا كان (ac) هو الجذر التربيعي لـ 169 = 13 سم.
يمكنك أيضًا التعرف على: استراتيجية فريري في الرياضيات
قيمة نظرية فيثاغورس في البناء
- تحسب نظرية فيثاغورس طول القطر الذي يربط بين خطين مستقيمين، ويستخدم تطبيق هذه المعادلة للتكرار في البناء والأعمال الخشبية.
- في حالة رغبة شخص ما في بناء سقف مائل، يمكننا استخدام هذه النظرية لإيجاد طول عارضة السقف، ويمكننا استخدام النظرية لقطع العمود الذي يدعم السقف.
- يمكننا أيضًا استخدام النظرية لحساب مساحة السقف التي نستخدم فيها الألواح الخشبية.
- وإذا كانت جميع المباني في العالم متوازية أو متعامدة، فقد لا نحتاج إلى مثل هذه النظرية.
- تُستخدم نظرية فيثاغورس أيضًا لحساب مسافة الخط المستقيم بين نقطتين على مستويي x و y.
قيمة نظرية فيثاغورس في إدارة الأراضي
- المسح هو عملية رسامي الخرائط، أي لحساب الارتفاعات العددية بين النقاط والمناطق المختلفة.
- أولئك الذين يرسمون يلجأون أيضًا إلى طرق الوصول التي تقوم بقياسات المسافات في شكل نظام معين.
- هذا لأن التضاريس غير مستوية في الغالب.
- نستخدم النظرية لحساب منحدرات الهضبة أو منحدرات الجبال.
- يستخدم الفنانون تلسكوبًا للنظر إلى عصا قياس على مسافة ثابتة، مع تشكيل خط رؤية التلسكوب وعصا القياس بزاوية قائمة.
- لذلك يمكن للفنانين حساب قيمة المنحدر الذي يغطي المسافة، ثم نبدأ في حساب الميل وفقًا للبيانات، وهي المسافة الأفقية لعصا القياس وارتفاع عصا القياس.
- هذا يجبرنا على استخدام النظرية بشكل صحيح، ومن هنا تأتي أهمية نظرية فيثاغورس في الرياضيات.
- يمكن أيضًا استخدام نظرية فيثاغورس في أعمال البناء للتأكد من أن المبنى يأخذ الشكل المربع الصحيح.
قد ترى أيضًا: البحث عن الهويات المثلثية وإثباتها
في هذه المقالة، ذكرنا أهمية نظرية فيثاغورس في الرياضيات والهندسة المدنية وإدارة الأراضي، وكذلك تعريف نظرية فيثاغورس وتطبيقاتها.