دراسة الخطوط المستقيمة والدروس الفئوية، نقدم دراسة شاملة للخطوط المستقيمة والدرس الفئوي الذي يتعلمه الطلاب في المدرسة الإعدادية والثانوية، حيث أنه درس رياضيات مهم ونبني عليه للعديد من الدروس بعد ذلك، حيث يحتوي هذا الدرس على العديد من الدروس. تطبيقات وتمارين سنذكرها لكم في البحث لتتعلموا الرد والحب بطريقة بسيطة.
مقدمة تفصيلية لدراسة المستعرض والعرض
تعتبر الخطوط العمودية من الدروس المهمة حيث أن هذا الدرس موجود في منهج الوزارة الذي يشرح كيفية رسم خطوط متقاطعة والعديد من التدريبات عليها. قم بإدراجها وسنكتشف التفاصيل في البحث.
أنظر أيضا: البحث القصير عن الضرب الداخلي
تعريف الخط المستقيم
ينص تعريف الخط المستقيم على وجود العديد من النقاط المتصلة في نفس المستوى، وهناك العديد من الافتراضات حول الخط المستقيم، حيث أن الافتراض 1 يقول أن الخط يتكون من نقطتين منفصلتين بينهما خط مستقيم واحد.
تقول الافتراض 2 للخط المستقيم أن عدة خطوط مستقيمة يمكن أن تمر عبر نقطة واحدة من المستوى.
ما هي أنواع الخطوط المستقيمة؟
نظرًا لأن الدرس يتعلق بالموسيقيين، فنحن بحاجة إلى أن نعرف قبل دراسة الحالات أن الخطوط المستقيمة تتكون عمومًا من نوعين أساسيين:
- خطوط بسيطة، وهي خطوط عادية نراها من حولنا كخطوط مستقيمة أفقية أو رأسية بالإضافة إلى خطوط قطرية.
- تتضمن الخطوط البسيطة غير المباشرة منحنيات وأقواس وخطوط ناعمة.
- النوع الثاني هو الخطوط المركبة، والتي تقوم على أساس خط مستقيم بسيط يمكن كسره أو موازيته أو متعامده، كما يمكن أن يكون مركبًا، والأساس عبارة عن خط غير مباشر، لذا فهو مستثنى من تصنيف الخطوط المستقيمة، مثل الخطوط المتعرجة واللولبية.
- هناك أيضًا خطوط مبنية على أساس وجود خط مستقيم وآخر غير مستقيم، على سبيل المثال، منقط ومتشابك ومتقارب، وبعضها مكسور، حر أو متجاور.
ما هي الخطوط المتقاطعة؟
الخطان المتقاطعان هما الخطان اللذان يلمسان بعضهما البعض ولا يكتفون بذلك، بل يقطعونه ويقسمونه إلى قسمين قد يكونان متساويين أو غير متساويين.
الخطان المتقاطعان لهما نقطة واحدة، وتسمى هذه النقطة بنقطة التقاطع، ولا يمكن أن يتقاطع خطان عند أكثر من نقطة واحدة.
أنظر أيضا: الدراسات الكيميائية لأنواع المخاليط والمحاليل
ما هي الخطوط المتوازية؟
عند دراسة خطين متقاطعين، يجب أن نلاحظ أننا نتعامل مع موضوع الخطوط المتوازية، حيث أن هاتين دراستين متتاليتين، وكل واحدة تتبع الأخرى، وعندما نحدد الخطوط المتوازية، نقول إنهما خطان يفعلان ذلك لا تشارك نفس النقطة.
نظرًا لأنه لا يمكن أبدًا أن تكون هناك نقطة تقاطع بينهما، ودائمًا ما يطلق عليهما اسم منفصل ومتوازي، ومن المستحيل بالنسبة لهما تقسيم نقطتين فقط، ولكن يمكن أن يكونا مشتركين في جميع النقاط، وفي هذه الحالة يكونان مناسبين و خطوط متوازية.
ثلاث حالات مباشرة
بشكل عام، هناك ثلاث حالات يكون فيها خطان في مستوى، وفي هذه الحالة نجد أن المستقيمين إما يتقاطعان أو أنهما خطان متوازيان ولا يلتقيان عند نقطة التقاطع.
أو أن سطرين يتطابقان، وهذه، باختصار، ثلاث حالات من الخطوط على مستوى، ويسميها علماء الرياضيات لأنهم مواضع متبادلة لخطين على مستوى.
تعريف الخطوط والقطع
- يُطلق على أي خطين غير متوازيين يمكن أن يتقاطعا عند نقطة ما اسم خطوط متقاطعة، ولا يعني عدم التقاطع أنهما متوازيان، لكنهما متوازيين يعني أنهما لا يتقاطعان أبدًا في نفس النقطة.
- قد لا يتقاطع خطان، لكن إذا مدنا أنهما يتقاطعان عند نقطة لا يكونان فيها متوازيين، وقلنا للخط أنه يتقاطع بينهما أثناء مروره عبر كل منهما، فيمكننا القول إن الخط المستقيم يتقاطع مع الاثنين خطوط.
- يمكن أن يمر الخط في خطين متوازيين، لذلك يتقاطع السطر الأول مع الخطين الثاني والثالث إذا كانا متوازيين أو حتى غير متوازيين، ويسمى الخط الأول بعد ذلك المستعرض.
ما هي الخطوط العمودية؟
- يقال إن الخطين متعامدين عندما يتقاطع كل منهما مع الآخر، مما يحدد جانبي الزاوية القائمة معًا، ولا يمكن تسمية هذين الخطين بالعامودي ما لم يشكلوا زاوية قائمة بينهما.
- وإذا كان خطان متوازيان، فإن كل خط عمودي على أحدهما يكون متعامدًا مع الآخر، وقد يكون خطًا مستعرضًا لكل منهما.
- هناك خاصية أخرى تتعلق بالعمودية، وهي خاصية أنه إذا كان خطان متعامدين، فيمكن تسمية كل خط فيهما بالخط العمودي على الآخر.
- وإذا علمنا أن الخط المستقيم عمودي على خطين، فإن أحدهما يوازي الآخر بالضرورة.
- إذا كان هناك خطان متوازيان، فإن كل خط يوازي أحدهما يسمى موازيًا للآخر، وتكون جميع الخطوط متوازية.
تطبيق التقاطع والتوازي والتعامد
- بالنظر إلى التطبيق التالي، سنتعلم كيفية إنشاء خط عمودي على الآخر، بشرط أن يمر عبر نقطة معروفة.
- استخدم مسطرة لإنشاء خط (ب) عمودي على الخط (د) ويمر بالنقطة أ.
- ثم، باستخدام المسطرة، ارسم خطًا مستقيمًا (ب) بحيث يكون كل منهما عموديًا على الآخر وتكون النقطة زاوية قائمة.
- يطالبك برنامج آخر بإنشاء خط مستقيم موازٍ للآخر. في هذا البرنامج، يجب أن يكون كل خط وكل نقطة على خط في نفس الزاوية مع خط آخر لأنهما متوازيين، ولا يمكنهما التقاطع عند تحديث كل منهما.
افصل المستقيم
يقال إن خطين منفصلين منفصلين لأنهما خطوط مستقيمة ليس لها أي نقطة مشتركة.
يمكننا القول إن المستقيمين المنفصلين متوازيان، لكن لا يمكننا القول إن المستقيمين المنفصلين متوازيان، لأنهما يمكن أن يكونا منفصلين، وإذا وسعناهما، فإنهما يتقاطعان عند نقطة ما.
تمارين على القاطع والمستقيم
سنشرح لك أدناه التمارين التي قد تواجهها أثناء فحص القواطع والمستقيم، وقد تكون الأسئلة على النحو التالي:
- هل يخبرك التمرين بإثبات عدم تقاطع سطرين؟ يمكنك إثبات أن الخطين متوازيان، ثم نقول إن الخطين لا يتقاطعان ولا يمكنهما.
- يمكن أن يخبرك التمرين أيضًا بموضع جانبي المثلث، وفي هذه الحالة يجب أن تلاحظ أن المثلث القائم الزاوية له جوانب متعامدة والآخر غير متعامد، وفي الحالات الأخرى يكون لكل مثلث 3 جوانب متقاطعة. الجوانب التي ليست عمودية ولا متوازية.
- بينما المستطيل له جوانب متقابلة وكل اثنين منهم متوازيان ويتقاطع الآخران مع خط الموازي تمامًا مثل المربع.
أنظر أيضا: دراسة التوازن الكيميائي والديناميكي في الفيزياء
خاتمة مفصلة عن دراسة الدرس على الخطوط المستقيمة والمقاطع العرضية
في نهاية الدراسة حول الدراسة التفصيلية للخطوط والقطع، قدمنا تعريفات لكل من الخطوط المنفصلة والمتوازية، كيف تعلمنا ما هي الخطوط المتقاطعة؟ ما هي الخطوط العمودية؟ نظرًا لأنها كلها مفاهيم تخدم الطالب في فهم الدرس، كما أوضحنا، ولكن من المتوقع أن تكون التمارين والأسئلة المختلفة قاطعة ومباشرة، فنحن نتمنى لك التوفيق في دراستك.