رمز الجذر النوني وأنواعه

يعتبر رمز جذر نوني وأنواعه من الأشياء المهمة التي تستخدم على نطاق واسع في الرياضيات ويسعى إليها الكثير من الأشخاص المهتمين بالبحث العلمي في مجال الرياضيات بجميع فروعها.

نوني جذر الصيغة

يمكن التعبير عن جذر القوة n بالصيغة التالية، وهي أنه يمكن زيادة جذر القوة n لرقم R، على سبيل المثال، حتى يصل إلى قوة N، وغالبًا ما يكون الرقم 2 هو الأصل الرقم الذي نرمز إليه دائمًا بالرمز X، وهو أيضًا الرقم التاسع.

اقرأ أيضًا لتتعرف على: دراسة المتواليات والمسلسلات الهندسية وأشكالها

جذر النوني وتاريخه

هناك الكثير من المعلومات حول جذر النوني من حيث أصله وتاريخه، وكذلك من حيث أصله الرمزي بين الجذور وأنواعها.
ونقول في هذا الأمر إن أول من استخدم هذا الجذر هم العرب في دولة الأندلس بأيدي أبي الحسن علي الكلسادي.
استخرج هذا الجذر العربي من حرف جيم، ونجد أنه الحرف الأول من جذر الكلمة.
هناك بعض العلماء الذين يقولون إن كلمة “root” مشتقة من الكلمة الإنجليزية radix، وبالتالي فهي تشير إلى الحرف r، وهو الحرف الأول من الكلمة، والذي يعني “root” وهو من أصل يوناني.
عندما تم العثور على هذا الرمز، لم يكن مكتوبًا بهذه الطريقة، بل لم يكن يحتوي على خط فوقه، وتم العثور عليه في أحد الكتب القديمة.
وهو كتاب ألماني عن الرياضيات كتبه العالم كريستوف رودف عام 1525 م.

رمز جذر نوني

يُشار إلى هذا الجذر بالرمز “n” كما هو مذكور سابقًا وهذا الرقم هو عدد صحيح بالإضافة إلى علامة موجبة ويمكن زيادته r حتى يصل إلى القوة n.
لكننا نسميها بـ x في هذه الحالة، ويمكننا كتابتها بهذه الطريقة في المعادلة T = x.
أي عدد نون موجب، ونكتب الجذر النوني كجذر تربيعي إذا كان الجذر النوني مزدوجًا.
لا يمكننا كتابة الرقم 2 فوق الجذر، ويمكننا كتابة الجذر النوني بعدة طرق أخرى.
يجب أن يكون لكل جذر ن سالب جذر نون موجب، ولكن لا توجد جذور نونية سالبة حقيقية للأرقام السالبة، وهناك جذر ن سالب لأشياء تسمى القيم الفردية للجذر النوني.
هناك جذور نونية لجميع الأعداد الحقيقية والمعقدة باستثناء الصفر، والتي ليس لها جذر نوني، وهذه الجذور متغيرة، إلا في حالة الصفر، وهو ثابت ولا يتغير.

أدعوك أيضًا للتعرف على: البحث الكامل عن المتتاليات والمتسلسلات الحسابية والهندسية

أنواع جذر النوني

الجذر التربيعي للقوة النونية

يُشار إلى الجذر التربيعي للقوة n بالرمز x، وعادةً ما يكون مربع الرمز r، ولكل الأعداد الصحيحة يجب أن يكون هناك جذران تربيعان، وهناك جذر موجب وسالب.
هناك العديد من الأمثلة على ما تم ذكره أعلاه. نذكر، على سبيل المثال، العدد 25 لأنه يحتوي على جذر موجب، وهو الرقم خمسة، وله أيضًا جذر سالب، وهو العدد ناقص خمسة.
لا يوجد جذر تربيعي حقيقي لعدد سالب، كما قلنا من قبل. في المقابل، هناك جذران تربيعان لكل رقم سالب. سنذكر مثالاً على ذلك، وهو العدد ناقص 25.
يعتبر A الجذر التربيعي للعدد واحد، ويمكننا الإشارة إليه بالرمز -1.

جذر النوني التكعيبي

يُشار إلى الجذر التكعيبي بالرمز x، وهذا الجذر هو مكعب الرمز r، وجميع الأرقام الموجبة المتعلقة بالأرقام الحقيقية لها جذر تكعيبي واحد، وهناك أيضًا أعداد حقيقية لها جذر نوني موجب.
هناك بعض الأشياء تسمى الجذور الأسية أو الجذر الأسي لجميع الجذور النونية.

المحاصيل الجذرية ذات الأصناف الأعلى

يوجد جذر تكعيبي يُشار إليه بالرمز y، وهو مكعب x، وهناك عدة أمثلة على ذلك، على سبيل المثال، الرقم 2 هو الجذر التكعيبي لـ 8، و 3 هو مكعب 27.

الجذور المركبة

تنقسم الجذور المعقدة إلى جذور متعددة، وهناك ثلاثة جذور، ولكل جذر أعداد مركبة، بالإضافة إلى أعداد صحيحة، وإعدادات وعاء مختلفة.
لإكمال هذه المقالة، نحتاج إلى التحدث عن النوع الثالث من جذور الدرجة التاسعة، وهو الجذر المركب، وإلقاء الضوء على شيء مهم في البداية.
أي أن جميع الأعداد المعروفة في مجال الأعداد المركبة لها جذور n من هذه القوة n.
في جميع الحالات التي يوجد فيها جذران تربيعان لعدد مركب، يكون هذان الجذور التربيعيتان متعارضين، ونعطي مثالًا على ذلك، وهو أن الجذور التربيعية لـ 2، على سبيل المثال، هي 2 و 2 أيضًا.
يمكننا التعامل مع هذه الجذور العقدية النونية للأعداد المركبة ونقول إن هذا رقم سالب جذره التربيعي هو الرمز i وكذلك الجذر التربيعي لـ 9 يساوي 3i.
اتفق العلماء على استدعاء الأرقام في شكل ai وقالوا إن a هو العدد الحقيقي لهذه الكميات التخيلية، وهذه الكميات التخيلية هي نفسها جذور الأعداد السالبة الحقيقية.
يمكن مواجهة الكميات التخيلية مرة ثانية عندما نبحث عن جذور تكعيبية أو نبحث عن جذور أعلى مرتبة للأرقام الحقيقية الموجبة.
الرقم الحقيقي واحد له أيضًا جذر تكعيبي واحد، ومن المدهش أن الجذر التكعيبي هو نفسه رقم واحد، وهذا في الأعداد الحقيقية
يوجد أيضًا جذران تكعيبيان للعدد واحد، وهما الجذر السالب لثلاثة والجذر السالب للعدد 2 من 3.

حالات جذر النوني

العدد x له جذر للقوة النونية إذا كان n عددًا طبيعيًا وهذا الرقم يساوي r، وإذا رفعنا هذا الرقم إلى الأس n، فسنحصل على الرقم x المذكور أعلاه.
جميع الأعداد الموجبة الحقيقية لها جذر نوني واحد فقط، وهذا الجذر هو جذر موجب، ويمكننا كتابته على أنه الجذر النوني لـ x.
الجذر التربيعي هو إذا كان العدد n يساوي 2 ولا يمكن كتابة الرقم 2 فوق الجذر.
يوجد دائمًا جذر ن سالب لجميع القيم التي يُشار إليها بالرمز n ولأي رقم موجب، من ناحية أخرى، أي رقم سالب ليس له جذر n حقيقي.
يوجد دائمًا جذر سلبي للقوة n، وأي رقم سالب وهو تقريبًا قيمة فردية لـ n، ونقدم مثالاً على ذلك، على سبيل المثال، نجد أن الرقم 2 له جذر حقيقي خامس، لكننا تجد أنه لا يوجد جذر سادس حقيقي.
في مجال الأعداد المركبة، نجد أن كل عدد x له جذور n نونية مميزة، وكل ذلك، بخلاف العدد صفر، ليس له جذور n نونية مميزة، سواء كان الرقم حقيقيًا أم معقدًا.
يمكن للمرء أن يجد جذرًا موجبًا حقيقيًا بين هذه الجذور، أو يمكننا أيضًا إيجاد جذر سلبي حقيقي بينهما.
الجذر النوني هو عدد غير نسبي، وهو في الغالب أعداد وأرقام.

يمكنك أيضًا التعرف على: تحليل الفرق بين مربعين في الرياضيات باستخدام الأمثلة

وأخيراً وبعد أن ذكرنا بالتفصيل كل ما يتعلق بجذر النوني من حيث أنواعه وحالاته وتاريخ إنشائه نرجو من الله تعالى أن ينال هذا المقال إعجابكم وأن يكون قد حاز على إعجابكم. استوفيت جميع المواضيع.