البحث عن التطابق للصف الأول من وثيقة المدرسة الثانوية يعتبر تطابق المثلثات من أهم وأهم الدروس التي قد تحتاج إلى تنظيم وتنظيم أثناء عرضها، ويمكن أن نتعرف في هذا المقال على حالات ما هو التطابق مثلثات.

هذا حتى لا ينسى الطالب هذا، ويمكننا أن نتعلم معًا عندما تكون المثلثات متطابقة وعندما لا تكون متطابقة ؟، لأن التطابق هو شرط يجب التعرف عليه في علم المثلثات.

مقدمة في البحث عن المطابقات للصف الأول الثانوي Doc

تطابق المثلث هو نوع مهم من التطابق.

راجع أيضًا: استكشاف الاستدلال الاستنتاجي في الرياضيات

مطابقة حالات حساب المثلثات

  • ضلعان وزاوية محصورة: إذا كان للمثلثين المتطابقين ضلعان وزاوية بين الضلعين المتطابقين، فسيكون المثلثان متطابقين، ومن ثم يتضح ما يلي:
  • الضلع الثالث متساوي.
  • والزاوية الثانية متساوية أيضًا.
  • والزاوية الثالثة متساوية أيضًا.

زاويتان وجانب مرسوم بينهما

  • إذا كان للمثلث زاويتان متساويتان وإذا كان للمثلث أيضًا جانب مرسوم بين الزاويتين متساويين.
    • وأنا حريص على ضرورة رسم الضلع بين الزاويتين، وليس أي جانب، لذلك يجب أن يكون المثلثان متطابقين، ومن هذا يمكننا أن نستنتج أن:
  • الزاوية الثالثة متساوية.
  • الضلعان الآخران في المثلثين الأول والثاني متساويان.

الضلع والوتر في مثلث قائم الزاوية.

  • نظرًا لأننا في حالة المثلث القائم الزاوية نحتاج إلى معرفة الوتر، فإن الوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة.
  • يجب أن يكون ضلع ووتر المثلث الأيمن الأول مساويين لضلع ووتر المثلث القائم الزاوية في المثلث الثاني.

ثلاثة جوانب متساوية

  • إذا تساوت الأضلاع الثلاثة، وكان هذا في مثلث بثلاثة أضلاع في المثلث الآخر، يمكن أن يصبح المثلثان متطابقين، ومن هذا يمكننا أن نستنتج أن:
  • ثلاث زوايا متساوية في القياس.
  • ولم يكن هناك شرط أن تكون الزوايا الثلاث متساوية.
  • المثلثات متطابقة لأن هناك مثلثين بزوايا متساوية، لكن أحد هذين المثلثين.
    • أحدهما صغير والآخر كبير، وفي هذه الحالة فقط لا يوجد صدفة بينهما.

تشابه وتطابق المثلثات

يمكن تعريف كل من المثلثات المتطابقة والمثلثات المماثلة على النحو التالي:

مثلثات متساوية

  • يمكن أن تكون المثلثات متطابقة إذا كان لها نفس الشكل والحجم، وبالتالي نفس الزوايا، ويمكن أن يكون لها رمز معين.

أطوال الأضلاع متساوية الأضلاع، sss

  • يمكن أن تكون المثلثات متطابقة إذا كانت الأضلاع الثلاثة للمثلث متساوية مع أطوال أضلاع المثلث المقابلة للجانب، الضلع، الضلع.

أطوال الضلعين وقياس الزاوية بينهما متساوية، sAs

  • يتطابق المثلث أيضًا إذا كانت أطوال ضلعي المثلث الأول مساوية لأطوال الأضلاع المتناظرة للمثلث الثاني، وكانت الزاوية بين ضلعي كل من المثلثين، أي الضلع، الزاوية. ، جانب.

يساوي قياس زاويتين وطول الضلع المشترك بينهما AcA

  • تتطابق المثلثات أيضًا إذا تساوت زاويتان وضلعهما المشترك في المثلث الأول زاويتين والضلع الثاني من المثلث: الزاوية والجانب والزاوية.

انظر أيضًا: البحث في درس الخط والقطع بالتفصيل

يساوي طول الوتر وأحد الضلعين

  • إذا كان طول وتر المثلث القائم الزاوية متساويًا في الطول، وكان أحد أضلاعه مساويًا لطول وتر المثلث القائم الزاوية الآخر وكان أحد أضلاعه من هنا، فإن المثلثين متساويان.

تشابه المثلثات

  • إذا كانت المثلثات متشابهة، يمكن أن يكون للمثلث نفس قياس الزاوية، لكن يمكن أن يكونا مختلفين في الحجم ولديهما جوانب متطابقة، والتي يمكن الإشارة إليها بالرمز ~. هناك شروط لمثلثات متشابهة:

سوف تناسب كامل، sss

  • يمكن أن يكون المثلثان متشابهين إذا كانت أطوال الأضلاع المتناظرة هي نفسها: الجانب، والجانب، والجانب.

وجهان وزاوية متضمنة، sAs

  • يتشابه المثلثان إذا كان قياس إحدى زوايا مثلث واحدًا يساوي قياس زاوية المثلث الآخر ويتوافق أطوالهما مع أطوال الضلعين اللذين يحيطان بهذه الزاوية، الضلع، الزاوية، الضلع.

زوايا الصدفة AAA

  • مثلثان متطابقان إذا كانت قياسات الزوايا الثلاث المتناظرة متساوية في كلاهما، الزاوية، الزاوية.

مساحة ومحيط المثلث

يمكن تعريف مساحة المثلث على أنها الكمية التي يحدها المثلث، ويمكن حساب المثلثات بعدة طرق، بما في ذلك ما يلي:

حساب المساحة باستخدام أطوال الأضلاع

يساوي نصف طول قاعدة المثلث مضروبًا في ارتفاعه:

مساحة المثلث = نصف × طول القاعدة × الارتفاع.

  • م = نصف xsxy، حيث:
  • S: طول قاعدة المثلث.
  • ج: ارتفاع المثلث.

احسب المساحة باستخدام صيغة هيرون، ألومروف سانريه، باستخدام الصيغة التالية:

مساحة المثلث = xx (xa) x (xb) x (xc)، حيث:

س: يعني نصف محيط المثلث، س = 2/1 س (أ + ب + ج).

  • ج: طول الضلع الأول من المثلث.
  • ب: طول الضلع الآخر من المثلث.
  • ج: طول الضلع الثالث من المثلث.

معرفة طول الضلعين والزاوية بينهما:

مساحة المثلث = نصف جيب xaxcx، حيث:

  • ج: طول قاعدة المثلث.
  • ج: طول أحد أضلاع المثلث.

الزاوية ب: الزاوية بين الجانبين أ وج.

يمكن تعريف محيط المثلث بأنه المسافة حول حواف المثلث، والتي تتشكل بجمع أطوال الأضلاع الثلاثة:

محيط المثلث = الضلع الأول + الضلع الثاني + الضلع الثالث، وبه الإشارات: ع = أ + ب + ج، حيث:

  • ج: هو طول الضلع الأول من المثلث.
  • ب: طول الضلع الآخر من المثلث.
  • ج: هو طول الضلع الثالث من المثلث.

على سبيل المثال، حساب محيط مثلث تساوي أطوال أضلاعه: 302، 802، 541 سم، حيث يتم ذلك عن طريق إضافة أطوال الأضلاع، والتعويض في قانون محيط المثلث: h = a + b + c، ومن هذا محيط المثلث = 302 + 802 + 541، بما في ذلك محيط المثلث h = 655 cm.

حيث توجد بعض القوانين المتعلقة بالمثلثات التي يمكن للطالب الوصول إليها بافتراض أن المثلث له أطوال أضلاعه: أ، ب، ج، وقياسات زواياه المقابلة للأضلاع: أ، ب، ج:

قانون الجيب: a ÷ s (a) = b s (b) = c ÷ s (c) للأسباب التالية:

  • أ: يرمز إلى طول الضلع الأول من المثلث، أ: الزاوية المقابلة للضلع أ.
  • ب: ترمز إلى طول الضلع الآخر من المثلث، ب: هي الزاوية المقابلة للضلع ب.
  • C: تعني طول الضلع الثالث من المثلث، C: الزاوية المقابلة للضلع C.

القانون الثاني هو قانون التكوين الكوني

A2 = B 2 + C 2-2 xbxcx cos (a) أو b 2 = a2 + c 2-2 x cos x cos (b) أو c 2 = b 2 + a2 – 2 x ba x cosine (c) ): بينما:

  • أ: يرمز إلى طول الضلع الأول من المثلث، أ: الزاوية المقابلة للضلع أ.
  • ب: تعني طول الضلع الآخر من المثلث، ب: الزاوية المقابلة للضلع ب.
  • C: تعني طول الضلع الثالث من المثلث، C: الزاوية المقابلة للضلع C.

مثال على المثلث

يوجد مثلث مشابه، طول ضلعي المثلث الأول: أ، 3 سم، وطول أضلاع المثلث الثاني: 41، 12 سم، ما قيمة أ؟

بما أن مثلثين متشابهان، فإن نسبة أطوال أضلاعهما متساوية

(12/3) = 41.0.

حساب طول الضلع أ بالتعويض بنسبة أطوال الأضلاع: (أ / 41) = 41.0، منها أ = 2 سم.

انظر أيضًا: موضوع حول الهندسة المكانية في الرياضيات

ختام البحث عن التطابقات للصف الأول الثانوي د

في نهاية دراسة التطابق نأمل أن نكون قد تعاملنا مع هذه الدراسة بالتفصيل وبشكل واضح لإفادة الطالب.