كيفية حساب نسبة مئوية بين رقمين لمجموع في الرياضيات، يتم تعريف النسبة المئوية كرقم أو نسبة يتم التعبير عنها في صورة كسر 100.
غالبًا ما يُرمز إليه بعلامة النسبة المئوية “٪” أو اختصارات أخرى مثل “pct”.
أيضًا، النسبة المئوية هي رقم بدون أبعاد (رقم خالص)، لذا تابعنا على موقع جديد اليومات لمعرفة كيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين مقابل مبلغ.
ما النسبة؟
يمكن تعريف النسبة المئوية على أنها جزء من الكل معبرًا عنه بالمئات، وأيضًا كعدد أو نسبة مئوية معبرًا عنها بالمئات.
راجع أيضًا: Math Brainstorming PDF
ما هو تاريخ استخدام الفائدة؟
في روما القديمة، قبل وقت طويل من وجود النظام العشري، كانت الحسابات التي كانت تُجرى غالبًا على الكسور بمضاعفات 1/100.
على سبيل المثال، فرضت شركة Augustus ضريبة قدرها 1/100 على البضائع المباعة في مزاد مشهور.
في اسم “centesima rerum venalium”، كان حساب هذه الكسور مكافئًا للنسب الحسابية.
مع زيادة فئات النقود في العصور الوسطى، أصبحت الفواتير ذات المقام 100 معيارًا أكثر فأكثر.
من نهاية القرن الخامس عشر إلى بداية القرن السادس عشر، أصبحت مثل هذه الحسابات شائعة في النصوص الحسابية.
طبقت العديد من هذه النصوص هذه الأساليب على الربح والخسارة، وأسعار الفائدة، وقاعدة الثلاثة.
بحلول القرن السابع عشر، كان من الشائع عرض أسعار الفائدة بالمئات.
ما هي علامة النسبة المئوية؟
مصطلح “في المئة” يأتي من الكلمة اللاتينية “في المئة” والتي تعني “في المئة”.
تطورت علامة “النسبة المئوية” بالتقصير التدريجي للمصطلح الإيطالي “في المائة”، أي “لكل مائة”.
غالبًا ما تم اختصار الحرف “Per” إلى “P” واختفى تمامًا في النهاية، بينما تم ضغط “Cento” في دائرتين مفصولة بخط أفقي، يُشتق منها رمز “٪” الحديث.
ما هي أنواع احتساب الفائدة؟
هناك نوعان من احتساب الفائدة:
- النسبة الطبيعية بين رقمين.
- أيضا، النسبة المئوية والحساب يزيد وينقصان.
- النسبة المئوية للتغير.
كيف يتم احتساب الفائدة العادية؟
القاعدة العامة لحساب النسب هي: الجزء / الكل = النسبة المئوية / 100
مثال 1
سبيكة وزنها 800 جرام تحتوي على 16 جرام ذهب ما هي نسبة الذهب في السبيكة؟
الحل: بتطبيق القانون السابق نجد أن: 16/800 = النسبة / 100 وبالتالي فإن النسبة تُعطى بالنسب: 16 × 100/800 = 2٪ .. أي أن نسبة الذهب في السبيكة هي 2 ٪.
مثال 2
الدراجة التي كان سعرها الأصلي 300 جنيه إسترليني تم تخفيض سعرها بنسبة 20٪، ما هي قيمة الدراجة بعد التخفيض؟
الحل: بالمثل، نستبدل في الاعتماد السابق، نجد أن: الجزء (القيمة بعد التخفيض) / 300 = 20٪ / 100.
لذلك فإن تكلفة القطعة (قيمة الدراجة بعد التخفيض) تعطى بالعلاقة: 20 × 300/100 = 60 جنيها .. أي أن قيمة الدراجة بعد التخفيض 60 جنيها.
مثال 3
محمد لديه 500 جنيه ويريد التبرع بنسبة 15٪ من المبلغ لصندوق كورونا. كيف يمكنك مساعدة محمد في حساب قيمة التبرع؟
الحل: بالتعويض عن النسبة الأساسية نجد أن: الحصة (قيمة التبرع) / 500 = 15٪ / 100.
وعليه تتحدد قيمة التبرع بالعلاقة التالية وهي: 15 × 500/100 = 75 جنيها .. أي مبلغ التبرع 75 جنيها.
اقرأ أيضًا: عائد الفائدة ودراسة الجدوى الاقتصادية
كيف يتم احتساب النسبة المئوية للزيادة أو النقصان؟
إنها طريقة لحساب الربح أو الخسارة من شيء ما، وفي هذه الحالة يتم حساب قيمة الربح أو الخسارة بموجب قانون الفائدة الأصلي.
يتم ذلك عن طريق طرح أو إضافة المبلغ الذي ربحته إلى المبلغ الأصلي للعنصر أو بطرح المبلغ من المبلغ الأصلي للعنصر.
لذلك سوف نحصل على قيمة الربح أو الخسارة وإليك الأمثلة التالية لمزيد من الفهم.
مثال 1
إذا كانت تكلفة مجموعة الكتب 250 جنيهًا إسترلينيًا، وإذا قللنا تلك التكلفة بنسبة 10٪، فما هو سعرها الجديد؟
الحل: بالتعويض عن الاعتماد الرئيسي نجد أن: الجزء (قيمة النقصان) / 250 = 10٪ / 100.
لذلك تتحدد قيمة التخفيض بالنسب التالية: 10 × 250/100 = 25 جنيهاً.
أي أن مبلغ الخصم هو 25 جنيهًا إسترلينيًا، وبالتالي يتم تحديد السعر الجديد لمجموعة الكتب بالنسب التالية: 250 – 25 = 225 جنيهًا إسترلينيًا .. أي أن السعر الجديد لهذه المجموعة من الكتب هو جنيه إسترليني 225.
مثال 2
سيارة ثمنها 70 ألف جنيه تم بيعها بربح 3٪ ما هي قيمة الربح عند إتمام البيع؟ ما هي قيمة السيارة بهذا الربح؟
الحل: بالتعويض عن النسبة الأساسية نجد أن: الكسر (تكلفة الربح) / 70000 = 3٪ / 100.
لذلك، يتم تحديد قيمة الربح بالعلاقة التالية: 3 × 70000/100 = 2100 جنيه إسترليني. أي أن قيمة الربح تزيد عن 2100 جنيه.
وبالتالي فإن سعر السيارة التي تم بيعها هو: 70000 + 2100 = 72100 جنيه إسترليني.
كيف يتم حساب النسبة المئوية للتغيير؟
القانون العام لحساب هذه النسبة يتبع من القانون الأول: التغيير / الرقم الأصلي = النسبة المئوية للتغيير / 100.
لأن قيمة التغيير من خلال الفرق بين الرقم الأصلي والرقم المتغير.
مثال 1
إذا كان هناك 25 طالبًا في الصف الأول بالمدرسة العام الماضي و 30 طالبًا في نفس الصف هذا العام، فما هي النسبة المئوية للتغيير؟
الحل: التغيير من 25 طالبًا إلى 30 طالبًا هو: 30 – 25 = 5 طلاب، وهي قيمة التغيير.
لذلك، بتطبيق القانون أعلاه، نجد أن: التغيير (5) / الرقم الأصلي (25) = النسبة المئوية للتغيير / 100
وبالتالي، فإن النسبة المئوية للتغير تُعطى بنسبة: 5 × 100/25 = 20٪ .. أي أن النسبة المئوية للتغير بين العام الماضي والسنة الحالية هي 25٪.
مثال 2
عندما زاد إنتاج مصنع العصير بنسبة 4٪، وكانت هذه الزيادة تقابل 200 علبة عصير.
ما هو حجم الإنتاج قبل الزيادة؟ ما هو حجم انتاج المصنع الان؟
الحل: نحن واضحون أن قيمة التغيير 200 ونسبة التغير 4٪ حتى نتمكن من حساب كمية الإنتاج قبل الزيادة.
يتم ذلك عن طريق استبدال التبعية الأصلية وتقليل العلاقة إلى التبعية التالية: 200 × 100/4 = 5000 علبة.
أي أن الكمية التي أنتجها المصنع قبل الزيادة كانت 5000 علبة، وبالتالي فإن الإنتاج الآن هو 5000 + 200 = 5200 علبة.
ماذا نستخدم كنسبة مئوية؟
تعتبر النسب المئوية طريقة سهلة للغاية لكتابة الكسور، ويمكن مقارنة النسب بسهولة أكبر من مقارنة الكسور.
تعلن المتاجر عن خصومات على البضائع، وهذه الخصومات بالنسب المئوية، أين هي صيغة الخصم.
لذلك: “الأسعار المدرجة بخصم يصل إلى 50٪”.
تحدد المؤسسات المالية الفوائد المحتملة للعميل على القروض أو الفوائد المدفوعة على الأموال المستثمرة من حيث النسبة المئوية.
على سبيل المثال: “قروض المنزل – 4.95٪ سنويًا لأول 12 شهرًا”. يمكن أن تتكون الفائدة من فائدة بسيطة أو مركبة.
تصف الشركات نجاحها أو فشلها على أنه زيادة أو نقصان في مستوى ربحها، على سبيل المثال: “انخفض ربح الشركة ج بنسبة 15٪ مقارنة بالعام المالي الماضي”.
يمكن للبائع الحصول على عمولة لدفع ثمن بيع البضائع، وبالتالي يمكن أن تكون العمولة نسبة مئوية من المبيعات التي تم إجراؤها.
مثال: “الوظيفة: عمولة 20٪ على جميع المبيعات لمقدم طلب ناجح”.
هل هناك استخدامات أخرى للفائدة؟
غالبًا ما تكون كلمة “النسبة المئوية” مضللة في سياق الإحصائيات الرياضية، عندما يتم التعبير عن الرقم كعدد عشري وليس كنسبة مئوية.
“سجل جميع اللاعبين في فريق في جميع الدوريات هذا الموسم 609 أهداف ميدانية (FG٪) في 2008-2009.”
كما حقق اللاعب رقم 10 حوالي 60.9٪ من تسديداته على المرمى، وليس 0.609٪)، بالمثل.
عادة ما يتم التعبير عن نسبة فوز الفريق، عدد المباريات التي فاز بها النادي، في صورة رقم عشري.
فريق يضرب .500٪ يربح 50٪ من مبارياته.
ربما ترتبط هذه الممارسة بالطريقة المماثلة التي يتم بها إعطاء متوسط المضاعفات.
تُستخدم “النسبة المئوية” أيضًا لوصف تدرج التدرج لطريق أو سكة حديدية، الصيغة هي 100 × ارتفاع / مسار.
والتي يمكن التعبير عنها أيضًا على أنها ظل زاوية الميل 100، هي نسبة المسافات التي تتقدم بها السيارة عموديًا وأفقيًا، على التوالي، عند الصعود أو الهبوط، معبرًا عنها كنسبة مئوية.
تُستخدم النسبة المئوية أيضًا للتعبير عن تكوين خليط من حيث الكتلة والكتلة المولية.
اقرأ أيضًا: كيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين خطوة بخطوة
في النهاية كان هذا ملخصًا لكيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين للحصول على مجموع، واستخدام النسبة المئوية في حياتنا اليومية مهم جدًا لكل ما ذكرناه، لأنه علم لا يمكننا الاستغناء عنه.