محيط الدائرة وقوانينها، غالبًا ما يأتي أطفالنا إلينا لمساعدتهم في الإجابة على بعض المسائل الحسابية التي يصعب عليهم حلها، لكن للأسف لا يمكننا الإجابة على أسئلتهم لأننا لا نعرف بعض القوانين. والمعادلات المستخدمة في حل هذه المسائل الحسابية، لذلك قمنا بإعداد هذه المقالة لك حتى تجد الإجابة القياسية لجميع الأسئلة.
مفهوم الدائرة
هناك العديد من المفاهيم التي يتبناها علماء الرياضيات فيما يتعلق بتعريف الدائرة، وسنشرح أكثر هذه التعريفات شيوعًا أدناه:
- يمكن تعريف الدائرة بطريقة بسيطة على أنها شكل لأشكال هندسية ثنائية الأبعاد، ويتم رسمها على شكل قوس أو منحنى، وهي مسافة ثابتة من نقطة تقع في وسطها، والمسافة التي تفصل بين الوسط. النقطة من هذا المنحنى تسمى نصف قطر الدائرة.
- يمكن تعريفه أيضًا على أنه رقم يتم فيه فصل جميع النقاط بنفس القيمة، أي مقدار ثابت من المركز، وتسمى الدائرة بعد مركزها، على سبيل المثال، إذا كان مركز الدائرة يسمى (x)، فإن هذه الدائرة ستسمى (x).
- وأوضح آخرون أيضًا أن الدائرة عبارة عن عدد من النقاط مرسومة على سطح معين، وجميع هذه النقاط متساوية البعد من نقطة تقع في منتصف هذه النقاط تسمى المركز، بينما المسافة بين أي من هذه النقاط ومركز الدائرة تساوي نصف قطر الدائرة.
- أخيرًا، تم تعريف الدائرة على أنها منحنى مغلق ترتبط نقاطه جيدًا ببعضها البعض، وتقع كل هذه النقاط على مسافة ثابتة من نقطة ثابتة تقع في منتصف الدائرة، تسمى مركز الدائرة، و يُشار إلى المسافة بين هذا المنحنى ومركز الدائرة بالرمز (N).
راجع أيضًا: كيفية حساب الوزن المثالي للطول والعمر
محتوى الدائرة
يحتوي المخطط على عدة أجزاء مختلفة ولكل جزء تعريفه الخاص ويمكن شرح هذه الأجزاء على النحو التالي:
1 مركز الدائرة
مركز الدائرة هو النقطة المرجعية للدائرة، وجميع النقاط على الدائرة على مسافة ثابتة منها.
2 ورقة
إنه أي جزء من محيط الدائرة.
3- نصف قطر الدائرة
يُشار إلى نصف قطر الدائرة بالرمز (ن)، وهو خط مستقيم يربط بين مركز الدائرة وأي نقطة أخرى في تلك الدائرة.
4 قطر الدائرة
يُشار إلى قطر الدائرة بالرمز (الرموز)، وهو خط مستقيم يربط بين نقطتين على الدائرة ويمر عبر مركز الدائرة.
5 قطاع
إنها المنطقة الواقعة بين نصفين مختلفين من دائرة.
6 وتر من الدائرة
إنه خط مستقيم يربط بين أي نقطتين على محيط الدائرة، لكنه لا يمر بمركز الدائرة.
7 القطعة
إنها المنطقة الواقعة بين أي وتر في دائرة ومحيطها.
8 ظل
إنه ذلك الخط المستقيم المرسوم خارج الدائرة حيث يلمس هذا الخط الدائرة عند نقطة واحدة.
الخصائص التقنية لأقطار الدائرة
أقطار الدائرة لها العديد من المواصفات التي يمكن تحديدها على النحو التالي:
- أقطار الدائرة الواحدة متساوية دائمًا.
- أقطار دائرة واحدة محاور متناظرة.
- مركز الدائرة هو النقطة التي تلتقي عندها كل أقطار الدائرة.
أجزاء من المخطط
ينقسم القسم إلى قسمين رئيسيين:
1 جزء داخلي
يُطلق على الجزء الداخلي من الدائرة مساحة الدائرة، وتقاس مساحة الدائرة بالمتر المربع (م 2).
2 الجزء الخارجي
يسمى الجزء الخارجي من الدائرة بالمحيط، وتقاس مساحة الدائرة بالأمتار (م).
شاهدي أيضاً: كيف تعرفين مقاس الخاتم؟
محيط الدائرة وقوانينها
مفهوم محيط الدائرة
يمكننا تحديد محيط أي شكل من خلال معرفة طول الأضلاع المحيطة بهذا الشكل من الخارج، ومن هذا يمكننا الوصول إلى مفهوم محيط الدائرة على أنها المسافة التي تم قياسها حول الدائرة.
قوانين الدائرة
يمكن حساب طول الدائرة بضرب قطر الدائرة في رقم يسمى باي، والذي يسمى باي باللغة الإنجليزية ويرمز له بالرمز π.
يمكن تفسير قوانين الدوائر بالمعادلات التالية:
- المحيط = القطر * π.
- مساحة الدائرة = (القطر / 2) 2 * π.
مفهوم الرمز pi π
يشير علماء الرياضيات إلى الرقم pi بالرمز اليوناني π، والذي يساوي حسابيًا 3.1415926358979323846، وهذا الرقم يتم تقريبه إلى 3.14.
يتم حساب هذا الرقم عن طريق حساب المسافة حول دائرة، تسمى محيط الدائرة، ثم تقسيمها على الخط المستقيم الذي يربط بين المنحنيين في الدائرة التي تمر عبر مركز الدائرة، ويسمى القطر. من الدائرة ثم ينتج الرقم pi، ويمكن تفسير ذلك باستخدام المعادلة التالية:
π = محيط الدائرة / قطر الدائرة.
أمثلة مختلفة لحساب طول الدائرة
مثال رقم (1)
دائرة قطرها 4 سم احسب محيط هذه الدائرة
المحلول:
بالإشارة إلى قانون حساب محيط الدائرة، يمكننا الوصول إلى النتيجة باستخدام ما يلي:
المحيط = القطر * π.
محيط الدائرة = 4 * 3.14.
محيط الدائرة = 12.56 سم.
المثال رقم (2)
دائرة نصف قطرها 3 سم احسب محيط هذه الدائرة
المحلول:
بالإشارة إلى قانون حساب محيط الدائرة، يمكننا الوصول إلى النتيجة باستخدام ما يلي:
المحيط = القطر * π.
طول الدائرة = 2 * نصف القطر * π.
المحيط = 2 * 3 * 3.14.
محيط الدائرة = 18.84.
المثال رقم (3)
محيط الدائرة 12.56 cm احسب قطر هذه الدائرة
الحل
بالإشارة إلى قانون حساب محيط الدائرة، يمكننا الوصول إلى الحل بما يلي:
المحيط = القطر * π.
12.56 = قطر الدائرة * 3.14.
قطر الدائرة = 12.56 / 3.14.
قطر الدائرة = 4 سم.
المثال رقم (4)
سرير زهرة دائري نصف قطره 9 أمتار احسب محيطه
الحل
بالإشارة إلى قانون حساب محيط الدائرة، يمكننا الوصول إلى النتيجة باستخدام ما يلي:
المحيط = القطر * π.
المحيط = 2 * 9 * 3.14.
محيط الدائرة = 56.52.
طريقة رسم الدائرة
البوصلة، تسمى البوصلة باللغة الإنجليزية، تستخدم لرسم دائرة ضيقة على أي سطح أملس.البوصلة هي أداة هندسية تتكون من ذراعين معلقين معًا بطريقة تسهل حركتهم. أحد الذراعين له طرف مدبب، والرافعة الثانية مثبتة بمقبض.
يمكن استخدام البوصلة لرسم دائرة كاملة أو لرسم أجزاء من دائرة.
خطوات رسم الدائرة
يمكنك رسم دائرة بطريقة بسيطة باتباع الخطوات التالية:
- تأكد من ثبات البوصلة بحيث تكون البوصلة مستقرة ولا تنزلق أثناء الرسم.
- تأكد من أن قلم الرصاص ثابت حتى لا يسقط من البوصلة أثناء الرسم.
- حافظ على مستوى طرف القلم مع اليد الأخرى للبوصلة.
- اربط الطرف المدبب من البوصلة بالسطح الذي تريد الرسم عليه، ثم حرك البوصلة بحركة دائرية حول الطرف حتى يمكنك رسم جزء من دائرة أو رسم دائرة كاملة.
- إذا كنت تريد رسم دائرة بنصف قطر معين، فيمكنك استخدام مسطرة لتمييز فتحة البوصلة بحيث ترسم دائرة بنفس طول نصف القطر الذي تريد رسمه.
راجع أيضًا: 7 خطوات لعمل هرم هندسي من الورق المقوى والورق
لذلك، انتهينا اليوم من مقالتنا حول محيط الدائرة وقوانينها. نأمل أن نكون قد أجابنا على جميع أسئلتك. نسعى جاهدين لشرح كافة المعلومات مهما بدت بسيطة من خلال توضيح الأمثلة المختلفة لضمان استقرار المعلومات، ونرحب دائمًا بتعليقاتكم وأسئلتكم.