متوازي الأضلاع للصف السادس متوازي الأضلاع هو أحد الأشكال الهندسية الشائعة التي يدرسها الطلاب في مستويات مختلفة، والأسئلة المتعلقة به بسيطة للغاية ومبتكرة في نفس الوقت. أدناه سنتعرف على درس متوازي الأضلاع للصف السادس بالتفصيل.
متوازي الاضلاع
- إنه شكل هندسي رباعي الأضلاع يكون فيه الضلعين المتقابلين متوازيين.
- وهذا التوازي يجعل كل الأضلاع المتوازية متساوية في الطول، وتأكد من أن زواياها متساوية.
- وكل قطري متقاطع في متوازي أضلاع يقسمه إلى شكلين متساويين.
- مساحة الزوايا الأربع متوازي الأضلاع ثلاثمائة وستون درجة.
- متوازي الأضلاع مشابه جدًا للماس.
انظر أيضًا: الشكل الموازي في الرياضيات
مساحة متوازي الأضلاع
يمكننا تحديد مساحة متوازي الأضلاع كوحدات مربعة مطلوبة لملئه بالكامل، وحساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام الصيغة التالية:
المساحة (م) = طول القاعدة (القواعد) × الارتفاع (ح).
- لاحظ أيضًا أنه يمكن استخدام أي جانب من متوازي الأضلاع كقاعدة.
- بينما الارتفاع هو طول المسافة العمودية بين القاعدة والجانب المقابل.
- كخط وهمي عمودي على القاعدتين، يتم إسقاطه بسبب احتمال انحراف الأضلاع الجانبية عن الزاوية 90 وتشكيل زوايا حادة.
- أو غبي بدون قائمة، ودائمًا ما تكون نتيجة حساب مساحة متوازي الأضلاع هي القيمة باستخدام الوحدات المربعة.
محيط متوازي الأضلاع
يمكننا تحديد محيط متوازي الأضلاع على أنه المسافة الإجمالية لجميع جوانب الشكل الهندسي، ويتم حساب هذا المحيط بجمع أطوال جميع الأضلاع معًا، ولحساب محيط متوازي الأضلاع، يجب الانتباه إلى ما يلي:
- كل زوج من الأضلاع المتقابلة له نفس الطول، لذا فإن المحيط الافتراضي لمتوازي أضلاع هو مجموع ضعف القاعدة ومضاعف طول الضلع الآخر.
يُحسب محيط متوازي الأضلاع باستخدام الصيغة التالية:
- المحيط = 2 * (طول القاعدة + طول الضلع الآخر).
أو قانون آخر:
- المحيط = 2 * طول القاعدة + 2 * بجوار القاعدة،
الخصائص الرياضية لمتوازي الأضلاع
كيف يمكننا تمييز الأشكال الهندسية المختلفة عن متوازي الأضلاع، ومتوازيات الأضلاع لها عدة خصائص لا توجد إلا فيها، وهي مقسمة على النحو التالي:
أولاً، خصائص أقطار متوازي الأضلاع:
- تكمن خصوصية متوازي الأضلاع في أنه إذا تم تقسيمه على خط قطري يمر بين زاويتين متقابلتين، فإن نتيجة هذا التقسيم ستكون مثلثين من نفس الأبعاد والزوايا.
- متوازي الأضلاع يتميز بتقاطع قطرين قادمين من زوايا متقابلة، بحيث تنقسم هذه الأقطار إلى نصفين.
- إذا كان للشكل الرباعي أقطار تقسم بعضها البعض، فيمكن تصنيفها على أنها متوازي أضلاع.
ثانيًا، خصائص متوازي الأضلاع:
- يتميز متوازي الأضلاع بحقيقة أن زوجين من الأضلاع المتقابلة متوازيين ومتساوون في الطول، مما يعني أن كل زوج من الأزواج المتقابلة من الأضلاع متساوي في الطول.
- إذا وجدت شكلًا رباعيًا به زوج واحد من الأضلاع المتقابلة المتساوية والمتوازية، فيمكن تصنيفها بوضوح على أنها متوازي أضلاع.
ثالثًا، خصائص زوايا متوازي الأضلاع
- متوازي الأضلاع له أربع زوايا، لذا فإن أي زاويتين متقابلتين متساويتان في القياس.
- إذا كان كل زوج من الزوايا المتقابلة متساويًا في شكل رباعي، فيمكن تعريف هذا الشكل على أنه متوازي أضلاع.
قد تكون مهتمًا أيضًا بما يلي: مساحة ومحيط خط متوازي
مساحة متوازي الأضلاع
يوجد قانون يتم استخدامه حتى نتمكن من حساب مساحة متوازي الأضلاع، ولإكماله نحتاج إلى معرفة طول قاعدة متوازي الأضلاع بالإضافة إلى معرفة ارتفاعه، لذلك يكون القانون على النحو التالي :
- إذن، مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع.
يوضح المثال التالي كيفية استخدام القاعدة السابقة:
- إذا كان طول قاعدة متوازي الأضلاع 5 سم، وارتفاعه 6 سم، فإن مساحته تحسب على النحو التالي: 6 × 5 = 30 سم مربع.
محيط متوازي الأضلاع
يمكننا حساب محيط متوازي الأضلاع بنفس طريقة حساب الأشكال الهندسية الأخرى، حيث يتم حسابه بجمع أطوال جميع أضلاعه.
يمكننا فهم ذلك من خلال المثال التالي:
- إذا كان طول أحد الأضلاع 6 سم وطول الآخر 3 سم.
- (ونحن نعلم بالفعل أن جميع الأضلاع المتقابلة في متوازي الأضلاع لها نفس الطول)
- إذن، مجموع أطوال أضلاعه يساوي: 6 + 6 + 3 + 3 = 18 سم.
حالات خاصة من متوازي الأضلاع
المعين والمربع والمستطيل هي حالات خاصة لمتوازي الأضلاع، وسنتعامل مع تعريف بسيط لكل حالة لتوضيح النقطة كما يلي:
- المعين المعين: هذا متوازي الأضلاع، لكن جميع جوانبه متساوية في الطول وأقطار المعين متعامدة.
- المستطيل: هو متوازي أضلاع ولكن جميع زواياه قائمة أي أن كل زاوية 90 درجة أي أنها زاوية قائمة وأقطارها متساوية في الطول.
- المربع: مستطيل به ضلعه المتجاوران متساويان، مما يعني أن جميع جوانبه متساوية في الطول، وزواياه الأربع زوايا قائمة، وجميع أقطاره متعامدة مع بعضها البعض.
مشاكل في متوازي الأضلاع
إنه يجمع العديد من الأسئلة التي تبين لنا بسهولة استخدام القوانين السابقة، بما في ذلك ما يلي:
-
التمرين الأول:
متوازي الأضلاع مساحته 36 سم 2 وارتفاعه 4 سم، ما طول القاعدة؟
الحل
- مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع.
- طول قاعدة متوازي الأضلاع = المساحة ÷ الارتفاع.
- طول قاعدة متوازي الأضلاع = 36 ÷ 4.
- طول قاعدة متوازي الأضلاع = 9 سم.
التمرين الثاني
احسب مساحة متوازي الأضلاع إذا كان طول قاعدته 6 سم والارتفاع 4 سم، إذا كان طول ضلع متوازي الأضلاع المجاور 5 سم فما هو طول أكبر ارتفاع له؟
المحلول:
- مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع.
- مساحة متوازي الأضلاع = 6 × 4.
- مساحة متوازي الأضلاع = 24 سم 2.
- الارتفاع = مساحة متوازي الأضلاع ÷ القاعدة الصغرى.
- والارتفاع = 24 5.
- الارتفاع = 4.8 سم.
التمرين الثالث:
- احسب محيط متوازي الأضلاع إذا كانت أضلاعه 4 سم، 4 سم، 6 سم، 6 سم.
المحلول:
- محيط متوازي الأضلاع = مجموع أطوال أضلاع متوازي الأضلاع.
- محيط متوازي الأضلاع = 4 + 4 + 6 + 6.
- محيط متوازي الأضلاع = 20 سم.
تابعنا: أنواع المناشير في الرياضيات
الفرق بين الأشكال الرباعية ومتوازيات الأضلاع
تختلف الأشكال المتوازية عن الأشكال الرباعية الأخرى في نواحٍ عديدة، بما في ذلك ما يلي:
- المعين المعين: يختلف المعين عن متوازي الأضلاع في أن جميع جوانبه متساوية في الطول، وأقطارها متعامدة، وكل قطر مقسم.
- مربع: يمكننا تعريف المربع على أنه نوع واحد من متوازي الأضلاع، ولكن يتميز بحقيقة أن جميع زواياه هي زوايا قائمة، أي أن قياساتها 90 درجة، والأضلاع متساوية في الطول، والأقطار متعامدة و مطابق، ومحيط المربع يساوي أربعة أضعاف طول أحد أضلاعه.
- المستطيل: يمكننا أيضًا تعريف المستطيل كنوع واحد من متوازي الأضلاع، لكنه يختلف من حيث أن زواياه قائمة وأقطاره متساوية ومتطابقة.
- شبه المنحرف: يمكن أن يكون هناك شكلين من شبه المنحرف: شبه منحرف متساوي الساقين وشبه منحرف له جانبان متوازيان ويختلف عن متوازي الأضلاع في أن جميع الأضلاع المتقابلة غير متساوية في الطول.
لقد غطينا كامل محتوى منهج الصف السادس على متوازي الاضلاع وجميع القوانين والقضايا المتعلقة به نتمنى ان تكون قد استمتعت بالمقال.