المصفوفات هي جزء صغير من الرياضيات وهي عبارة عن شكل مستطيل يحتوي على أعمدة وصفوف تتكون من أرقام وتعابير ورموز وفي هذا الموضوع سنقوم بإعداد دراسة للمصفوفات وتطبيقاتها والتحدث عن أنواع مختلفة من الرياضيات.
ما هي المصفوفات
من أجل تحضير البحث عن المصفوفات، نحتاج إلى معرفة معنى المصفوفة، وفي ما يلي نقدم عرضًا بسيطًا لمفهوم المصفوفات، والتي:
- تتشابه المصفوفات في الشكل مع الصورة التالية []ويعبر هذا الشكل عن مستطيل يحتوي على أرقام أو تعبيرات أو رموز بداخله، ويأخذ كل منها شكلاً أفقيًا أو رأسيًا في ذلك المستطيل، ويطلق عليها اسم إدخال المصفوفة.
- المصفوفات هي نوع من التحكم التنظيمي وتستخدم في مجموعة متنوعة من التطبيقات الهندسية.
انظر أيضًا: موضوع حول الهندسة المكانية في الرياضيات
أنواع المصفوفات
هناك العديد من أنواع المصفوفات، والتي سنقدمها الآن في الأسطر التالية:
مصفوفة صفرية
تسمى هذه المصفوفة بالمصفوفة الصفرية لأن عناصرها تتكون فقط من الأصفار ويُشار إليها بالرمز (0).
مصفوفة مربعة
تسمى هذه المصفوفة مصفوفة مربعة لأن عدد الأعمدة يساوي عدد الصفوف.
مصفوفة محايدة
تسمى هذه المصفوفة بالمصفوفة المحايدة لأن عناصرها القطرية تساوي واحدًا، وإلا فإن عناصرها تساوي صفرًا، ويُشار إليها بالرمز (N).
مصفوفة متساوية
سميت هذه المصفوفة بالمصفوفة متساوية القياس لأن العناصر المقابلة لها متساوية.
مصفوفة قطرية
تسمى هذه المصفوفة بالمصفوفة القطرية لأنها مصفوفة مربعة وعناصرها مملوءة بالأصفار وعناصرها المائلة مملوءة بالقيم.
هناك مصفوفات أخرى
- مصفوفة النواة، مصفوفة معكوسة قطرية، مصفوفة طرف، مصفوفة الشريط، مصفوفة ثنائية قطرية.
- المصفوفة الثنائية، المصفوفة الثنائية المتماثلة، المصفوفة ذات الأغلبية القطرية، المصفوفة البسيطة، المصفوفة الفارغة، المصفوفة الصحيحة، المصفوفة المنطقية، المصفوفة الأحادية.
- مصفوفة مور، مصفوفة غير خطية، مصفوفة تجزئة، مصفوفة متعددة الحدود، مصفوفة موجبة، مصفوفة موقعة، مصفوفة موقعة ومصفوفة متماثلة.
- المصفوفة المثلثية والمصفوفة المثلثية القطرية والمصفوفة الوحدوية.
خصائص المصفوفة
هناك العديد من الخصائص التي تميز المصفوفة، ويتم عرض هذه الخصائص في النقاط التالية:
سرعة تنفيذ المشروع
القوالب تسهل تنفيذ العديد من المشاريع الهندسية بالسرعة والسهولة اللازمتين، لأنها جزء من أي عمل هندسي كبير.
سهولة مشاركة المعلومات
من أهم خصائص المصفوفة أنها تسهل تبادل المعلومات بين مجموعات عمل المشروع.
تخصص
بمساعدة المصفوفة، يصبح ما يسمى بالتخصص متاحًا، مما يوسع المعرفة ويعمقها.
تحقيق النمو والتقدم الوظيفي
تعمل المصفوفات على تحقيق النمو والتقدم الوظيفي، وتسهيل العمل الإداري الذي يعمل على تحقيق التطوير المهني اللازم.
قائمة القوى العاملة المطلوبة
من أهم ميزات المصفوفات أنها تسهل جرد القوى العاملة المطلوبة لأي مشروع هندسي يتم تنفيذه.
حل المشاكل
تساهم المصفوفة في تحقيق الحل الأمثل لأي مهمة باستخدام قوالب ذكية متنوعة، مما يساعد على تنفيذ المشروع في أسرع وقت ممكن.
اكمال المشروع
تساعد المصفوفات في إكمال أي عمل أو مشروع معلق في وقت وتاريخ محددين، مما يساعد فرق المشروع على تصميم المشاريع بسهولة.
عيوب المصفوفة
على الرغم من في الحي
انهيار فريق المشروع
يمكن أن تسبب المصفوفة بعض الاضطراب والارتباك في فريق المشروع بسبب الولاءات المتضاربة لفرق العمل.
قدم أسلوب المصفوفة
يرى بعض الناس أن طريقة المصفوفة عفا عليها الزمن وغير صالحة للاعتماد عليها في إدارة المشاريع والأعمال المختلفة.
راجع أيضًا: دراسة الدوال الأسية
تأخر تنفيذ القرارات
يتطلب استخدام المصفوفة مزيدًا من الأشخاص العاملين في الإدارة مقارنة بالسلطة التنفيذية، مما يؤخر تنفيذ قراراتها لفترة طويلة.
صعوبة مراقبة فرق المشروع
سيؤدي استخدام المصفوفات إلى زيادة استقلالية فريق المشروع، مما يجعل من الصعب مراقبتها باستمرار لضمان جودة العمل.
ارتفاع التكاليف
سيؤدي استخدام مصفوفة في أي مشروع إلى زيادة تكاليفه نظرًا للعدد الكبير من مديري المشروع باستخدام هذه المصفوفة.
تطبيقات المصفوفة
هناك العديد من تطبيقات المصفوفة، سواء في علم الرياضة أو في أي علم آخر، والاستفادة منها من خلال التمثيل المضغوط للأرقام المجمعة في مصفوفة، ويتم ذلك مع بدائل أخرى لعملية تتطلب حسابات معقدة، و تم تقديم تطبيق المصفوفة في العديد من النظريات، من أهمها ما يلي:
الاحتمال والاحصاء
يتم تطبيقها على المصفوفات المربعة العشوائية عبر عمليات المسح الاحتمالية، ويتم ذلك باستخدام إدخالات غير سالبة.
أوجه التشابه والتحولات
تلعب نظرية التناظرات والتحولات دورًا مهمًا في العلوم الفيزيائية الحديثة، وفي مجال الجسيمات على وجه الخصوص.
وفي نظريات أخرى
الإلكترونيات والرسومات والبصريات الهندسية والهياكل الخطية والتحليل والهندسة.
الرياضيات
الرياضيات عبارة عن مجموعة من العبارات والمصطلحات المتعلقة بالأرقام والكميات والقياس والجبر والهندسة، بالإضافة إلى المصطلحات المتعلقة بالبنية والفضاء.
يحتوي هذا العلم أيضًا على مصطلحات تتعلق بالتغيير والأبعاد، والمصطلحات المتعلقة بالإثبات والمنطق، والمصطلحات المتعلقة بالتدوين الرياضي.
تم استخدام هذا العلم لمعرفة كمية الغذاء والغذاء التي يتم الحصول عليها من الطبيعة، وكذلك لتحديد مواسم السنة لتسهيل التمييز بين أوقات نمو المحاصيل المختلفة، والعنصر البشري الذي يستخدمه لحساب الأشياء في التجارة، أي بيع وشراء أشياء مختلفة.
كما استخدم العنصر البشري علم الرياضة في حساب النجوم في السماء وعلم الفلك حتى يتمكن الإنسان من التحرك أثناء السفر لغرض التجارة وكذلك استخدامه في تشييد وتشييد المباني المختلفة.
لم تقتصر علوم الرياضة على نفسها ولكنها ساهمت أيضًا في تحديد العديد من العلوم الأخرى مثل العلوم الفيزيائية والعلوم الكيميائية والعلوم البيولوجية.
كليات الرياضيات
تنقسم علوم الرياضة إلى أكثر من قسم، وفيما يلي سنتعرف على هذه الأقسام:
رياضة خالصة
ينقسم علم الرياضة البحتة إلى عدة أقسام وهي:
- المنطق المجرد، الجبر البولي، الجبر البولي، حساب الحالة، المنطق الزمني، المنطق الضبابي، نظرية الإيمان، منطق القافية، ونظرية الأعداد.
- لغات النموذج، نظرية الآليات، نظرية المجموعات البسيطة، جبر الأعداد الحقيقية، نظرية المجموعات، حساب المجموعات، حساب المتتاليات، حساب المصفوفة، حساب المتجهات، الحساب الخطي، الهندسة الجبرية، الهندسة التفاضلية، خطوط الطول وخط الطول الجبري.
- نظرية العقد، الحساب المحدود، المعادلات التفاضلية، المعادلات التكاملية، تحليل الأعداد الحقيقية، التحليل العددي، التحليل التوافقي، والتحليل الوظيفي.
- نظرية الوظائف، التحليل الوظيفي المعقد، التحليل غير البارامترى، نظرية القياس.
الرياضة التطبيقية
تنقسم الرياضة التطبيقية إلى عدة أقسام وهي:
- نظرية الألعاب، علم الاحتمالات، الإحصاء، علم النظام، نظرية الفوضى، الأنظمة غير الخطية، نظرية التحكم في الآلة، النظرية الحسابية، والتحليلات الحسابية.
- الذكاء الاصطناعي، نظرية التعلم التواصلي، النظرية التطورية العامة، الدليل الآلي لجميع النظريات، البحث المتوازي والمتسلسل.
- علوم الحاسب، علوم إدارة نظم المعلومات، علوم البرمجيات، البرمجة الخطية والبرمجة الحاسوبية.
- برمجة الأجهزة المحمولة، وبحوث العمليات، والعلوم الرياضية الفيزيائية، والنظريات الكمية والميكانيكية، وحلول الوظائف غير المعروفة، وميكانيكا هاملتون، والتحليل متعدد العوامل، وعلم التشفير.
نظريات
هناك أشكال عديدة من النظريات والبديهيات المهمة، وهي:
- نظرية فيثاغورس، نظرية آل كوشي، نظرية تاليس، نظرية فيرما الأخيرة، حدسية جولد باخ، حدسية الجوزاء البدائية ونظرية غاوت.
- نظرية عدم الاكتمال، تخمين بونكير، قطري كانتور، نظرية الألوان الأربعة، حالة زورن المساعدة، هوية Iolor، وأطروحة تشيش.
- حدسية ريمان، نظرية الاستمرارية، نظرية الإنهاء المركزية، نظرية التكامل، نظرية الجبر، نظرية الحساب، نظرية الهندسة، ونظريات تصنيف الأسطح.
الرياضيات المتقطعة
تنقسم الرياضيات المتقطعة إلى نظرية المجموعات المبسطة، والتشفير، والرياضيات التوافقية، ونظرية الحساب.
أمهر علماء الرياضيات
وهناك العديد من العلماء المتخصصين في الرياضيات ممن ساهموا في تطوير هذا العلم والعلوم الأخرى، ومن أهمها ما يلي:
عالم إقليدس
هو عالم رياضيات في قسم الهندسة.
عالم أرخميدس
وعالم في مجال التكنولوجيا، وفي مجال العلوم الفيزيائية والفلكية، ومن أعظم علماء العصور القديمة.
العالم فيثاغورس
يرجع الفضل إليه في النظرية الرياضية الشهيرة لفيثاغورس.
عالم الخوارزمي
عالم في مجال علوم الرياضة ومن أفضل علماء العصر الإسلامي. يلعب أيضًا دورًا رئيسيًا في العلوم الفلكية وقد كتب العديد من الكتب العلمية.
العالم اسحق نيوتن
إسحاق نيوتن هو أحد علماء اللغة الإنجليزية المشهورين في مجال الرياضة والعلوم الفيزيائية، ولا تزال النظريات التي أسسها تُدرس في جميع أنحاء العالم.
العلامة ابن الهيثم
ابن الهيثم من أمهر علماء المسلمين في عصره. متخصص في الرياضيات والعلوم الفلكية والفيزياء والهندسة والفلسفة وطب العيون، وتخصص في العديد من التجارب العلمية.
العالم، بليز باسكال
استطاع هذا العالم أن يبتكر نظرية احتمالية رياضية لأنه برع في العلوم الفيزيائية ولديه العديد من التجارب على السوائل.
حكايات العالم
عالم طاليس من الجنسية اليونانية، استطاع أن يحقق النجاح في علوم الرياضيات والعلوم الفلكية والفلسفة والعلوم الفيزيائية والهندسة.
العالم جوتفريد لايبنيز
العالِم ليبنيز عالم رياضيات كان قادرًا على إنشاء حسابات رياضية، وهو ألماني الجنسية، وعمل كمحام.
جاوس العالمية
العالم غاوس مواطن ألماني، استطاع أن يؤسس نظرية الأعداد، نظرية الإحصاء، نظرية التحليل الرياضي، وتفوق في العلوم الفلكية.
انظر أيضًا: البحث عن المصفوفات وأنواعها
في نهاية البحث وبعد أن تعلمنا عن المصفوفات وتطبيقاتها، وتعلمنا عن العلوم الرياضية وأقسامها، وتعلمنا عن أكثر علماء الرياضيات ذكاءً، عليك فقط مشاركة البحث على جميع الشبكات الاجتماعية.