مجموع زوايا شبه المنحرف، شبه المنحرف هو أحد الأشكال الهندسية التي يدرسها العديد من الطلاب في مستويات تعليمية مختلفة، وفي هذه المقالة سنتحدث عن مجموع زوايا شبه منحرف، تعريفها وخصائصها.
تعريف شبه منحرف
- إنه شكل هندسي رباعي الأضلاع متساوي الساقين، وإذا قمت برسم خط تماثل، فإن هذا الخط يقسم شبه المنحرف إلى زوج من الأضلاع المتقابلة.
- له تعريف آخر وهو الشكل الهندسي الرباعي ويحتوي على جانبين متساويين في الطول وقياس متساوي للزوايا
- إنه شكل هندسي رباعي الأضلاع، مما يعني أنه يحتوي على 4 جوانب فقط، بينما يحتوي شبه المنحرف على وجهين متقابلين متوازيين، مما يعني أنهما لا يمكن أن يلتقيا في نفس النقطة بغض النظر عن طول هذين الجانبين.
- يحتوي شبه المنحرف على 4 رؤوس، كل منها زاوية في شبه المنحرف.
- كل زاوية في شبه منحرف لها قياس مختلف، لكن مجموع هذه الزوايا يجب أن يكون 360 درجة، تمامًا مثل جميع الأشكال الرباعية.
- وإذا كان مجموع زوايا القاعدة العلوية لشبه المنحرف يساوي 180 درجة.
اقرأ هنا عن: معلومات عن منطقة شبه منحرف
ما هي خصائص شبه منحرف؟
- شكل شبه المنحرف هو أحد الأشكال الهندسية التي تتميز بالعديد من الخصائص التي تميزه، وسنعرضه في السطور التالية.
- شبه المنحرف هو شكل يتكون من 4 جوانب، وجميع الضلعين المتقابلين من شبه المنحرف متوازيين، ومجموع زوايا شبه المنحرف المجاور هو 180 درجة، سواء كانت متجاورة للقاعدة العلوية أو السفلية.
- يمكن أيضًا حساب قيمة الخط الذي يربط بين نقطتي المنتصف لجانبين متجاورين غير متوازيين لشبه المنحرف باستخدام الوسيط، الذي يمثل طول الخط الأوسط وطوله يساوي طول القاعدتين المتوازيين للجانبين .
- من سمات شبه المنحرف أن أقطارها تتقاطع عند نقطة واحدة، وهذه النقطة تقع على نفس الخط مثل نقاط المنتصف للجوانب المتقابلة للشبه المنحرف.
ما هي أنواع شبه المنحرف؟
1- مقياس شبه منحرف
- هذا الشكل شبه المنحرف يتكون من 4 جوانب غير متساوية، وقواعد هذا الشكل متوازية، ويختلف كل منهما عن الآخر في الطول، وأرجلها ليست متساوية وليست متوازية.
2- شبه منحرف قائم الزاوية
- هذا النوع من شبه المنحرف يحتوي على زاويتين قائمتين أي مجموع كل زاوية يساوي 90 درجة، وهذه الزاوية تقع عند قاعدة شبه المنحرف وأحد أرجلها. ليس من الضروري أن يكون موقع هذه النقطة تكون في منتصف شبه منحرف.
- ومجموع قياسات زاويتين متتاليتين في هذا الشكل هو 180 درجة، وبعبارة أخرى، بشكل أكثر وضوحًا، مجموع زاويتين متتاليتين على نفس ضلع شبه منحرف هو 180 درجة، وهذه المعلومات مهمة جدًا، والتي يجب أن تتذكر جيدًا لأنك تستخدمه لاستنتاج زوايا شبه منحرف، وستكون قادرًا على حل العديد من المسائل الرياضية أثناء القيام بذلك.
3- زاوية منفرجة لشبه منحرف
- هذا النوع من شبه المنحرف له زاوية منفرجة أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة بين قاعدة شبه المنحرف وأحد الأرجل.
4- شبه منحرف حاد الزاوية
يتميز هذا النوع من شبه المنحرف بحقيقة أن جميع زواياه حادة، مما يعني أن قياس كل زاوية أقل من 90 درجة.
5- شبه منحرف متساوي الساقين
- يحتوي شبه منحرف متساوي الساقين على العديد من الخصائص، بما في ذلك:
- الخاصية البديهية الأولى التي يمكن استخلاصها من اسمها هي أن لها جانبين متساويين في الطول.
- أقطار متساوية في شبه منحرف متساوي الساقين.
- شبه منحرف متساوي الساقين له اثنان فقط من أضلاعه الأربعة المتوازية وغير المتكافئة.
- الزاوية عند قاعدة شبه منحرف متساوي الساقين تساوي القياس.
- مجموع أي زاويتين متقابلتين في شبه منحرف متساوي الساقين يساوي 180 درجة.
ولا تفوت قراءة مقالنا عن: منطقة شبه منحرف متساوي الساقين وشبه منحرف منتظم
كيف تحسب مجموع زوايا شبه منحرف؟
- إذا كنت تريد حساب زوايا شبه منحرف، فأنت بحاجة إلى أن تضع في اعتبارك المعلومات الأساسية التي ستساعدك عند حساب مجموع زوايا شبه منحرف وحل المسائل الرياضية من هذا النوع.
- وهذه القاعدة هي أن مجموع أي زاويتين متتاليتين يساوي 180 درجة.
- على سبيل المثال، إذا كان شكل شبه منحرف يتكون من زوايا x و y و y و s وقياس الزاوية x هو 100.
- إذا كان قياس الزاوية y يساوي 80 درجة، وفقًا للقاعدة الأساسية، والتي تنص على أن زوايا شبه المنحرفين التالية تساوي 180 درجة.
أهم قوانين شبه المنحرف
- يتم حساب مساحة شبه المنحرف بزاوية قائمة، وشبه المنحرف متساوي الساقين، وشبه المنحرف الشائع بضرب مجموع القاعدتين في الارتفاع والنتيجة الناتجة في الارتفاع.
- أي أن مساحة شبه المنحرف تساوي 1٪ 2 من مجموع القاعدتين مضروبة في الارتفاع.
- في حالة شبه المنحرف غير المنتظم، تُحسب مساحته بتقسيم هذا الشكل إلى أجزاء كثيرة تُعرف مساحتها، وتُحسب مساحة كل جزء ثم تُضاف حتى يتم الحصول على المساحة الإجمالية للشبه المنحرف.
- أي مساحة شبه المنحرف = (قاعدة كبيرة + قاعدة صغيرة) × الارتفاع / 2
- يمكن التعبير عنها بالرموز الرياضية m = (s1 + s2) * p / 2
- يمكن حساب محيط شبه منحرف عن طريق حساب أطوال كل الجوانب وحاصل ضرب مجموعها هو محيط شبه منحرف.
- وإذا أردنا الوصول إلى قياس زوايا شبه منحرف، فيمكن إجراؤه من خصائص شبه المنحرف.
- على سبيل المثال، إذا أردنا حساب محيط شبه منحرف أ، ب، ج، د، يكون الضلع الأول 15 سم، والضلع الثاني 7 سم، والضلع الثالث 10 سم.
- والضلع الرابع هو 8 سم، إذا قمت بحساب محيط شبه المنحرف بجمع أطوال الأضلاع السابقة، 15 + 7 + 10 + 8 = 40 سم، إذا كان محيط هذا الشكل 40 سم.
- ارتفاع شبه المنحرف هو أي جزء من خط مستقيم يربط أي نقطة على جانب واحد من شبه المنحرف موازيًا لقاعدة واحدة مع القاعدة المقابلة.
يمكنك أيضًا التعرف على: مساحة المعين وشبه المنحرف
معلومات حول ارتفاع شبه المنحرف
- أولا، ما هو ارتفاع شبه منحرف؟ إنه جزء يصل نقطة على جانب واحد من شبه المنحرف، أي إحدى قاعدتي شبه المنحرف، ويربط القاعدة الأخرى المقابلة له، بحيث يمكننا عمل زاوية قائمة من خلاله.
- ويمكننا رسم عدد لا نهائي من هذه الخطوط المستقيمة لتمثيل ارتفاع شبه المنحرف.
- يتم حساب ارتفاع شبه المنحرف باستخدام العديد من القوانين، بما في ذلك أن ارتفاع شبه المنحرف يساوي ناتج مساحة شبه المنحرف مضروبًا في 2، ونقسمه على مجموع أطوال قواعد شبه المنحرف .
- يمكن التعبير عنها برموز رياضية، p تعني الارتفاع، m تعني المنطقة، s10، s2 ترمز إلى قواعد شبه منحرف، لذا p = 2 في m / s1 + s2.
لذلك قدمنا شرحاً مفصلاً لأهم المعلومات حول شبه المنحرف مثل تعريفه وخصائصه، وقد ذكرنا معلومات حول مجموع زوايا شبه المنحرف، وفي النهاية نتمنى لجميع الطلاب التميز والنجاح .