ما هي الأعداد الأولية وغير الأولية في الرياضيات، يجب عليك إكمال هذا الدرس خلال العام الدراسي.
ويجب أن تعلم أن الأرقام هي البنية الأساسية للرياضيات، لذلك كان قدامى المحاربين في هذا العلم قادرين على تصنيفها إلى أنواع عديدة.
حيث تعرّفنا على الأعداد الصحيحة والأعداد الطبيعية والأعداد غير الصحيحة أو الكسور العشرية، ولم تتوقف عند هذا الحد، فقد عملوا على تصنيفها إلى أعداد أولية وأعداد غير أولية.
ما سنفعله اليوم بالتأكيد هو التعرف عليهم بشكل كامل وهام، لذلك دعونا نتعرف عليهم.
ما هي الأعداد الأولية في الرياضيات؟
- وفقًا لعلماء الرياضيات، فإن الرقم الأولي هو رقم قيمته أكبر من واحد.
- وهي لا تقبل القسمة حتى تقسمها على نفسها وعلى وحدة.
- يجب أن نقول إن المصطلح الذي يقال في هذه الأعداد، أن الأعداد الطبيعية هي أعداد تزداد.
- أخذ قيمة أكبر من 1، لكن الأعداد غير الأولية تصبح أرقامًا مركبة.
- مثال: الرقم اثنان هو أحد الأعداد الأولية الشهيرة لأنه يقبل القسمة على اثنين فقط، كما هو الحال مع واحد، أو أن الرقم أربعة هو عدد غير أولي.
- لأنها قابلة للقسمة على نفسها، على الرقم اثنين، وكذلك على الرقم واحد، لذلك فهي رقم مركب.
اقرأ المزيد: موضوع التعبيرات حول الأعداد الأولية
إثبات حسابي أساسي
- يعمل هذا الدليل الحسابي كعنصر أساسي وهو أساسي للأعداد الأولية على وجه الخصوص.
- هذا وفقًا لنظرية أحد العلماء، حيث قال إن الأعداد الأولية الكاملة والطبيعية يجب أن تكون أكبر من واحد.
- لا يمكن احتساب المرء من الأعداد الأولية، لذا فقد حرصوا على استبعاده من هذه المجموعة تمامًا.
طرق تحديد الأعداد الأولية
- يجب أن تعلم أن الأعداد الأولية سهلة التعلم.
- لأن هناك العديد من الأساليب التي اخترعها العلماء والمعلمون لهذه المدرسة.
- لذلك يمكن للطلاب الشعور بالراحة عند دراسة هذه المجموعة عالية الفعالية.
اليوم سنتعرف عليها:
- إذا كنت تريد معرفة ما إذا كان هذا الرقم أوليًا أم لا، فعليك اللجوء إلى القسمة.
- لأن هذه هي العملية الوحيدة التي يمكنك من خلالها التمييز ما إذا كان هذا الرقم عددًا أوليًا أم لا.
- على سبيل المثال، الرقم خمسة غير قابل للقسمة على الإطلاق، إلا في حد ذاته وواحد.
- ولكن إذا كنت تريد اتباع طريقة الجذر التربيعي، فإن هذه الطريقة تنطبق فقط على بعض الأرقام، وليس جميعها.
- يمكنك أيضًا استخدام العديد من الطرق المقدمة لك، لكنني أوصي الآن بالتقسيم فقط.
- لأنه يمكنك معرفة ما إذا كان الرقم أوليًا أم لا، بغض النظر عن حجمه.
انظر أيضًا: تحليل الفرق بين مربعين في الرياضيات بالأمثلة
هل هناك نهاية لعدد أولي؟
- عندما نقول أرقامًا، ومع مرور الوقت، نحصل على الكثير والكثير من الأرقام الجديدة التي لا نعرف من أين أو من أين أتوا.
- من المعروف أن الأعداد الأولية هي أعداد مفتوحة لا يمكن حصرها على الإطلاق.
- وهذا بحسب ما قاله إقليدس، أحد أهم العلماء المتخصصين في الرياضيات.
- حيث قال إن الأعداد الأولية لا تخضع لأي نص بل لها توزيع خاص بها.
- في الواقع، هناك الكثير من الأدلة والنظريات التي لا تزال تظهر حتى اليوم والتي تقول إن هذا هو الحال بالفعل.
- أيضًا، يجب أن يدرك الناس أنهم حتى الآن لا يزالون يكتشفون أعدادًا أولية جديدة، والتي بلغ مجموعها حتى عام 2018 أكثر من أربعة وعشرين مليون رقم.
دراسة الأعداد الأولية
- نعم، هذه الأرقام مهمة جدًا لدرجة أنها تقوم بالكثير من الأبحاث استجابة لذلك.
- حيث يمكنهم التعرف على الأسئلة الرئيسية والفرضيات النظرية التي تحدث عنها الكثيرون، مثل ريمان.
- أو فرضية أحد أتباع جولدباخ، الذي قرر أن الأعداد الزوجية ستكون أكبر من أول عددين أوليين، بل وستكون نتيجة جمع عددين أوليين.
- اكتشفنا أيضًا أن هناك نظرية أخرى تنص على أن الأعداد الأولية هي الأعداد المزدوجة التي تشكل أزواجها، والفرق بين كل رقم والآخر هو اثنان.
قد تكون مهتمًا بـ: موضوع حول وحدات القياس
دليل من القرن التاسع عشر للأرقام الأولية
- يجب أن نعلم أن علماء الرياضيات يحاولون دائمًا وضع العديد من النظريات المختلفة.
- يمكنهم من خلالها تحديد اكتشاف بأدلة لا جدال فيها.
- قال هذا بارخان أن الأعداد الأولية هي فرع من الأعداد الطبيعية، وهي هيكلها الأساسي.
- ويجب أن تعلم أن الأعداد الأولية تتناسب عكسًا مع الأعداد المتعددة التي تحتوي على نفس العدد.
- لقد قيل أن هناك الكثير من الخوارزميات التي تقول أن معظم هذه الأشياء متناسبة عكسيًا.
أهم خواص الأعداد الأولية
يجب أن تعلم أن الأعداد الأولية لها خصائصها الخاصة التي تميزها بشكل كبير عن الأعداد غير الأولية، وهي:
- يجب أن تعلم أن جميع الأعداد الأولية فردية باستثناء اثنين.
- يجب أن تعلم أن الأعداد الأكبر من ثلاثة هي المجموع الكامل للأعداد الأولية.
- أول عدد أولي في المقدمة هو اثنان متبوعًا بثلاثة.
- يجب أن تعلم أن الأعداد المنتهية بصفر أو خمسة ليست أعدادًا أولية.
- يجب أن تعلم أيضًا أن هذه الأرقام فريدة من نوعها لأنه إذا كان الرقم مضاعفًا لثلاثة، فلن يكون عددًا أوليًا.
اخترنا لك: كيفية طرح الأعداد الصحيحة
ما هي الأعداد المركبة في الرياضيات؟
- مثلما تحدثنا كثيرًا عن الأعداد الأولية في الرياضيات، سنتعرف بالتأكيد على هذه الأعداد.
- وهو عدد مركب ولا يتضمن هذا العدد من الأعداد السالبة.
- نظرًا لأنه رقم موجب فقط، يمكنك العثور عليه بضرب الرقم الذي تريده في واحد، ولا يتعين عليك اختيار واحد أو ضربه في نفسه.
- يجب أن نعلم الآن أننا نعرف الأعداد المركبة أو الأولية أن جميع الأعداد الأكبر من واحد هي أعداد صحيحة موجبة أو أصفار، ولم يقم أحد بتصنيفها بعد.
- مثال: يجب أن تعلم أن العدد غير الأولي يجب أن يكون ناتجًا عن ظرف أصغر منه رقمين.
- يجب أن تكون على الأرجح أعدادًا صحيحة، مثل 3 × 9، مضروبة في 28.
- وهذا العدد أكبر من العددين اللذين ضربناهما للحصول عليه، لذا فهو ليس عددًا أوليًا مركبًا.
- لكن يجب أن نعلم أنه لا يجب أن نضرب اثنين أو ثلاثة، لأن الضرب الطبيعي لهما يساوي واحدًا.
- وعليك أن تقوم ببحثك لتكتشف أن 11 هو رقم غير مركب لأننا لا نعرف كيف نضربه إلا في واحد.
الأعداد الأولية والشكل العام
- يجب أن تعلم أن الأعداد المركبة هي أرقام لها صيغة محددة ومحددة يمكنك من خلالها ضرب أكثر من رقمين أو رقمين بينهما لتتمكن من الحصول على النتيجة الصحيحة في الحساب النهائي.
- يجب أن تعلم أن الأعداد الأولية ليست محددة بشكل مباشر بين العديد من الأعداد، ولكنها أعداد فردية وتهيمن عليها تقريبًا أعداد زوجية.
لذلك، بفضل التقنيات والخصائص الحديثة التي تميز الإجابة على سؤال ما هي الأرقام البسيطة والمعقدة في الرياضيات، وما هي الفرضيات التي طرحها العلماء وما يريدون إثباته لنا