مع سمير أوراق نقدية من فئة الريال، وأوراق نقدية من فئة ٥ ريالات، عدد الأوراق النقدية التي معه من هاتين الفئتين ٦ أوراق، وقيمتها الكلية ٢٢ ريالا. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو ## … الرياضيات مادة عصيبة ومعقدة كما يعتبرها القلائل. حالَما يشطب تعليم الطلاب اكتساب المهارات وكيفية حل المشكلات باستعمال القوانين الحسابية، فإنها تتطلب إلى معلومات وفرضيات دقيقة للوصول إلى الحل المناسب. يجب تدريسها بأسلوب مطرد حتى يستطيع الطالب من فهمها وحل أي قضية تعرض فوق منه.
مع سمير أوراق نقدية من فئة الريال، وأوراق نقدية من فئة ٥ ريالات، عدد الأوراق النقدية التي معه من هاتين الفئتين ٦ أوراق، وقيمتها الكلية ٢٢ ريالا. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو ##
حل المسائل الحسابية البسيطة لا يتطلب العديد من العمل مثل الطرح والجمع والقسمة والضرب. النشاطات الشاقة المعقدة هي هذه التي تتطلب إلى الدقة في جمع البيانات والفرضيات كي يصل إلى الحل الصحيح. من بين تلك الإجراءات التي تتضمن على الجذور والأسس، ويتم استخدام جدول اللطم، وتحتاج إلى استخدام العقل في حلها
مثال على حل مشكلة باستخدام نظام المعادلات
عند المرأة 21 حيوانًا أليفًا، كل حيوان أليف لديها قطة أو طائر، لو كان كلي مخالب الحيوانات الأليفة 76 رجلاً، فكم عدد القطط وكم عدد الطيور التي تمتلكها المرأة؟
الحل: يبقى مجهولان هنا: عدد القطط التي تمتلكها المرأة وعدد الطيور.
توفر المشكلة أيضًا معلومتين: لدى جمع عدد القطط التي تمتلكها المرأة وعدد الطيور، سوف يكون المجموع 21، وعند جمع عدد أرجل القط وعدد أرجل الطيور، سيكون المجموع 76.
ينبغي استبدال المجهول بمتغيرات، لذا سنفترض أن (x) هو عدد القطط التي تمتلكها السيدة و (y) هو عدد الطيور.
ينبغي استبدال البيانات بالمعادلات. بمقابلًا من أن نقول “إذا جمعنا عدد القطط وعدد الطيور التي تمتلكها السيدة، نحصل على 21 قططًا”، نستطيع أن نقول:
س + ص = 21
ومن المعلومة الثانية: “إذا أضفنا عدد أقدام القط وعدد أقدام الطيور نحصل على 76”. بسببِ أن القط له 4 أرجل ولأن للطائر ساقان، فيمكن استبدال المعلومة الثانية بالمعادلة:
4 س + 2 ص = 76
لو أنه (س) هو عدد القطط و (ص) هو عدد الطيور، فإن مشكلة المتشكلة موصوفة في نمط المعادلات اللاحق:
س + ص = 21
4 س + 2 ص = 76
من خلال حل هاتين المعادلتين، سنجد أن x = 17 و y = 4، وبالتالي فإن عدد القطط = x = 17 وعدد الطيور = y = 4.